REAL

Diszkrét és folytonos: a gráfelmélet, algebra, analízis és geometria találkozási pontjai = Discrete and Continuous: interfaces between graph theory, algebra, analysis and geometry

Lovász, László and Bárász, Mihály and Bezdek, Károly and Böröczky, Károly and Csikós, Balázs and Csóka, Endre and Elekes, György and Fancsali, Szabolcs and Gács, András and Geleji, János and Grolmusz, Vince and Gyenes, Zoltán and Héger, Tamás and Horváth, Gábor and Iván, Gábor and Jordán, Tibor and Károlyi, Gyula and Király, Tamás and Király, Zoltán and Kiss, György and Kovácsné Becker, Johanna Cecília and Kun, Gábor and Laczkovich, Miklós and Lippner, Gábor and Miklós, Zoltán and Nagy, Dániel and Ördög, Rafael and Pach, Péter Pál and Pálvölgyi, Dömötör and Pap, Júlia and Patkós, Balázs and Pluhár, Gabriella and Sikolya, Eszter and Szabadka, Zoltán and Szabó, Csaba and Szakács, László and Sziklai, Péter and Szőnyi, Tamás and Végh, László and Vértesi, Vera and Vesztergombi, Katalin and Weiner, Zsuzsanna (2012) Diszkrét és folytonos: a gráfelmélet, algebra, analízis és geometria találkozási pontjai = Discrete and Continuous: interfaces between graph theory, algebra, analysis and geometry. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
67867_ZJ1.pdf

Download (93kB) | Preview

Abstract

Sok eredmény született a gráfok növekvő konvergens sorozataival és azok limesz-objektumaival, ill. az ezek vizsgálatára szolgáló gráf-algebrákkal kapcsolatban. Kidolgozásra kerültek a nagyon nagy sűrű gráfok (hálózatok) matematikai elméletének alapjai, és ezek alkalmazásai az extremális gráfelmélet területén. Aktív és eredményes kutatás folyt a diszkrét matematika más, klasszikus matematikai területekkel való kapcsolatával kapcsolatban: topológia (a topológiai módszer alkalmazása gráfok magjára, ill a csomók elmélete), geometriai szerkezetek merevsége (a Molekuláris Sejtés bizonyítása 2 dimenzióban), diszkrét geometriai (Bang sejtésének bizonyítása), véges geometriák (lefogási problémák, extremális problémák q-analogonjai), algebra (félcsoport varietások, gráfhatványok színezése), számelmélet (additív számelmélet, Heilbronn probléma), továbbá gráfalgoritmusok (stabilis párosítások, biológiai alkalmazások)) területén. | Several results were obtained in connection with convergent growing sequences of graphs and their limit objects, and with graph algebras facilitating their study. Basic concepts for the study of very large dense graphs were worked out, along with their applications to extremal graph theory. Active and successful research was conducted concerning the interaction of discrete mathematics with other, classical areas of mathematics: topology (applications of topology in the study of kernels of graphs, and the theory of knots), rigidity of geometric structures (proof of the Molecular Conjecture in 2 dimensions), discrete geometry (proof of the conjecture of Bang), finite geometries (blocking problems, q-analogues of extremal problems), algebra (semigroup varieties, coloring of graph powers), number theory (additive number theory, heilbronn problem), and graph algorithms (stable matchings, applications in biology).

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Kotegelt Import
Date Deposited: 01 May 2014 05:59
Last Modified: 31 Jul 2014 12:17
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/11888

Actions (login required)

Edit Item Edit Item