REAL

Dinamikus rendszerek kvalitatív és kvantitatív tulajdonságainak vizsgálata és alkalmazásai = Applications and analysis of time varying systems

Molnár, Sándor and Bokor, József and Dezső, Ottó and Edelmayer, András and Lágymányosi, Attila and Varga, Zoltán (2011) Dinamikus rendszerek kvalitatív és kvantitatív tulajdonságainak vizsgálata és alkalmazásai = Applications and analysis of time varying systems. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
68187_ZJ1.pdf

Download (39Kb) | Preview

Abstract

A lineáris rendszerek algebrai vizsgálata kapcsán bevezetett ún. vertikuum-típusú rendszerek segítségével sikerült igen bonyolult gráfú komplex gazdasági és műszaki rendszereket „egyszerűbb szerkezetűvé” transzformálni. A különféle vertikuum-típusú rendszerek mind gyakorlati, mind elméleti jelentősége abban rejlik, hogy egy természetes algoritmizálást kínál, másrészt az is kiderült, hogy „szinte minden” rendszer vertikuum-típusú rendszerré transzformálható. A kutatás során fontos eredmény volt, hogy a részvertikuumok irányíthatósága, megfigyelhetősége és a teljes rendszer irányíthatósága és megfigyelhetősége közötti kapcsolat, amely szerint ha a részvertikuumok megfigyelhetőek és/vagy irányíthatóak, akkor a teljes rendszer is megfigyelhető és/vagy irányítható. A vertikuum-típusú rendszerek vizsgálatakor felmerülő fontos probléma, ha az egyik Ai-t alrendszert ki-, vagy bekapcsoljuk. Egy ilyen rendszer irányíthatóságára adtunk rangfeltételt a kapcsolásokra feltett gerjesztési feltételek mellett, és ezután általánosítottuk több alrendszerre is, valamint sikerült a kapcsolt vertikuum típusú rendszerek irányíthatóságára és megfigyelhetőségére szükséges és elégséges feltételt adnunk. A kutatási tervben szereplő alkalmazásokat illetően egyfelől teljes mértékben teljesítettük a kitűzött kutatási feladatokat, másrészt azokat csatlakozó tematikával sikerült messzemenően kiterjeszteni, és új kontrollelméleti és játékelméleti modellezési vizsgálatokkal kiegészíteni. | Verticuum type systems were introduced during the algebraic analysis of linear systems, and proved to be an excellent means of transforming complex graphed economic and engineering systems to a simpler structure. The theoretical and practical significance of verticuum type systems is that on the one hand almost all systems can be transformed to a verticuum-type representation, and that they offer a straightforward algorithmic approach. An important result of our resarch was that a connection was made between the subverticuums and the original verticuum type systems controllability and observability qualities. We showed that if the subverticuums are observable and/or controllable then the original system is also observable and/or controllable. Concerning another important problem, the switching (on or off) type of subsystems we gave a rank condition for the controllability of the system under given persisting conditions made for the switching subsystem, and we generalised the results for multiple subsystems. Considering the applications outlined in the research plan we managed to fully perform the planned tasks, moreover with the thematical extensions we managed to make a much wider outreach by undertaking additional game theoretical and control theoretical analyses.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Automatizálás és Számítástechnika
Subjects: T Technology / alkalmazott, műszaki tudományok > T2 Technology (General) / műszaki tudományok általában
Depositing User: Kotegelt Import
Date Deposited: 01 May 2014 06:00
Last Modified: 01 Aug 2014 12:08
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/11942

Actions (login required)

View Item View Item