Egyenlőtlenségek az információelméletben = Inequalities in information theory

Petz, Dénes and Csiszár, Imre and Farkas, Lóránt and Marton, Katalin and Mosonyi, Milán (2011) Egyenlőtlenségek az információelméletben = Inequalities in information theory. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 68258_ZJ1.pdf Download (80kB) | Preview

Abstract

A pályázat a klasszikus és kvantum-információelmélet bizonyos témaköreinek kutatásával foglalkozik. 1. A relative entrópia és az alfa-relative entrópia szerepe az elégséges statisztikában és a hipotézisvizsgálatban, a relative entrópia geometriája és rá vonatkozó egyenlötlenségek. 2. A csatornák kapacitása, a Holevo-kapacitása kvantum információelméleti csatornáknak, memóriával rendelkező csatornák, a típusok módszerének általánosítása és felhasználása bizonyos információelméleti problémákban, például ismeretlen csatorna kódolása. 3. Statisztikailag és információelméleti szempontból releváns geometriák, a Fisher-információ. 4. Szoboljev-egyenlőtlenségek és kapcsolatuk a mérték-koncentrációval. Ilyen egyenlőtlenségek általánosítása az ún. szabad valószínüségelméletben. Lipschitz leképezések alkalmazása normális eloszlású véletlen vektorokra és Szoboljev-típusú egyenlötlenségek levezetése belöle. A kutatás mellett fontos szerepet kap fiatal kutatók nevelése, rendszeres információelméleti szeminárium és egy információelméleti iskola szervezese, valamint a pályázat junior résztvevőjének PhD disszertációja. | The project contains the research of certain areas in the classical and quantum information theory. 1. The role of relative entropy and alpha-relative entropy in sufficient statistics and hypothesis testing., the geometry of relative entropy and related inequalities. 2. Capacity of channels, the Holevo capacity of quantum mechanical channels, channels with memory, the generalization of the method of types and its use in certain information theoretical problems, for example the coding of unknown channels. 3. The study of geometries which are relevant from the point view of statistics or information theory, Fisher information. 4. Szobolej inequalities and their relations to concentration of measures. The generalization of Sobolev inequalities to the setting of free probability. Application of Lipschitz mappings to normally distributed random vectors, and the proof of Sobolev-type inequalities. Besides the reserch activity, the education of young reserchers play important role. The team plans to organize a regular reserch seminar on information theory and school for students on information theory. The junior member of the team will prepares his PhD thesis.

Actions (login required)

Edit Item