Játékelméleti kutatások = Investigations in Game Theory

Solymosi, Tamás and Bednay, Dezső and Forgó, Ferenc and Pintér, Miklós (2013) Játékelméleti kutatások = Investigations in Game Theory. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 72856_ZJ1.pdf Download (96kB) | Preview

Abstract

A játékelmélet különböző kérdésköreiben végzett kutatásaink eredményeit eddig 9 nemzetközi és 5 hazai folyóiratban, valamint 2 szerkesztett kötetben már megjelent cikkben közöltük (és további 2-4 nemzetközi cikkre számítunk). Eredményeinket több mint 30 nemzetközi, illetve hazai konferencia előadásban is bemutattuk. Legfontosabb eredményeink: • Megmutattuk, hogy a Nash-féle alkuproblémákra ismert implementációs modellek átalakításával megkapható a limit-Nash megoldás is. • Bevezettük a puha korrelált egyensúly fogalmát. Bemutattuk, hogy ez az új korrelált egyensúly több modellben Pareto-értelemben jobb megoldást eredményez, mint más korrelált egyensúlyok. • Megmutattuk, hogy a hozzárendelési piacokon bármelyik szereplő eredményesen tudja manipulálni a ’fair egyensúlyi’, illetve a nukleolusz allokációs mechanizmust, ugyanakkor éles felső korlátokat is megadtunk ennek mértékére. • Karakterizáltuk a stabil halmazokat az egy-eladós hozzárendelési játékokban. • Különféle játékosztályokon megvizsgáltuk a Shapley-érték főbb karakterizációjainak érvényességét. Erre alapozva javasoltuk a Shapley-érték ’mérési eszközként’ való használatát a regressziós modellekben, az általánosított szavazási helyzetekben, illetve a rizikó allokációs problémákban. • Megmutattuk, hogy nincsen univerzális topologikus típustér, a Harsányi-program ilyen típusterekben tehát nem működik. Ugyanakkor matematikailag megalapoztunk egy ilyen jellegű, a mérhető típusterekre vonatkozó pozitív eredményt. | We have investigated various topics in game theory and published so far 9 articles in international journals (and expect to have 2-4 more), 5 articles in domestic journals, 2 papers in an edited volume. We have also presented our results in more than 30 talks at international and domestic conferences. Our main contributions include (but not limited to) the following: • We adjusted various implementation models designed for Nash bargaining problems to obtain the limit-Nash solution as well. • We introduced a new correlation protocol. We demonstrated in several settings that this new (called soft) correlated equilibrium can give Pareto-better outcomes than what other correlated equilibria can. • We showed that in assignment markets each agent can manipulate the ’fair equilibrium’ and the nucleolus allocation mechanisms to his benefit, but established sharp upper bounds to its extent. • We characterized stable sets in assignment games with one-seller. • We examined several characterizations of the Shapley value on various classes of games. Based on these results, we proposed using the Shapley-value as a ’measurement’ tool in regression models, in generalized weighted voting situations, and in risk allocation problems. • We have demonstrated that the Harsányi program does not work in topological type spaces, therefore no universal topological type space exists. We have laid the mathematical foundation of a positive result on measurable type spaces.

Actions (login required)

Edit Item