REAL

A dötéstámogatás modern matematikai eszközei = Modern mathematical tools for decision support systems

Rapcsák, Tamás and Balla, Katalin and Bozóki, Sándor and Csáki, Péter and Fülöp, János and Gerencsérné Vágó, Zsuzsanna and Kéri, Gerzson and Márton, Sándor and Mészáros, Csaba and Michaletzky, György and Molnár, Márk and Németh, Sándor Zoltán and Prill, Mária (2009) A dötéstámogatás modern matematikai eszközei = Modern mathematical tools for decision support systems. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
43276_ZJ1.pdf

Download (421Kb)

Abstract

Két nagy tématerületen értünk el eredményeket: 1. a többszempontú döntési problémákban és 2. az optimalizáláselméletben. 1. Kiemelendők a páros összehasonlítás mátrixokkal kapcsolatos eredmények, a légkörbe jutó gázok mennyiségének csökkentésére vonatkozó tárgyalások játékelméleti modellezése és a budapesti 4-es metró útvonal alternativáinak összehasonlító vizsgálata térbeli többszempontú csoportos döntési modell alapján. 2. Kiemelendő eredmények a Samuelson 1938-ból származó kinyilvánított preferencia problémájának megoldása folytonosan differenciálható kereslet függvény esetén, Fenchel 1953-ból származó nívóhalmaz problémájának megoldása, a Stiefel sokaságokon történú optimalizálás strukturális vizsgálata, a skaláris derivált bevezetése és alkalmazása fixponttételek általánosítására, variációs egyenlőtlenségek, integrálegyenletek és Riemann geometriai feladatok megoldására, hatékony belsőpontos algoritmusok tervezése és implementálása, továbbá, többdimenziós diszkrét (Hamming) terek adott sugárral történő lefedését biztosító halmazok keresése. | Our results belong to two research directions: 1. multiattribute decision problems and 2. optimization theory. 1. Important results are related to pairwise comparison matrices, the game theoretical modelling of discussions on decreasing the transmission of gases causing greenhouse effects into the atmosphere, and the comparative analysis of the alternatives of the line Metro4 in Budapest. 2. Important results are the solution of the revealed preference problem in the case of a continuously differentiable demand function originated from Samuelson in (1938), the solution of the level set problem of Fenchel (1953) in the smooth case, some structural characterizations of optimization on Stiefel manifolds, the introduction of the notion "scalar derivative" and its applications to generalization of fixed point theorems, solution of variational inequalities, integral equalities and Riemann geometrical problems, the planning and implementation of efficient interior point algorithms and the covering of multidimensional discrete (Hamming) spaces by codes with a given radius.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Operációkutatás
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika > QA75 Electronic computers. Computer science / számítástechnika, számítógéptudomány
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 07 Sep 2010 14:30
Last Modified: 30 Nov 2010 14:39
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/2130

Actions (login required)

View Item View Item