REAL

Aszimptotikus approximációk a sztochasztikában = Asymptotic approximations in stochastics

Viharos, László and Kevei, Péter and Osztényiné Krauczi, Éva and Pósfai, Anna and Szabó, Tamás and Szűcs, Gábor and Viharos, László (2010) Aszimptotikus approximációk a sztochasztikában = Asymptotic approximations in stochastics. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
48360_ZJ1.pdf

Download (94Kb)

Abstract

Csörgő Sándor kutatásainak középpontjában a szentpétervári játék vizsgálata állt. Eredményeinek jelentős része az osztozkodási stratégiákhoz kapcsolódik. Az elért aszimptotikus eredmények nagymértékben hozzájárulnak a játékkal kapcsolatos számos probléma tisztázásához. Pósfai Anna az úgynevezett kupongyűjtő problémához köthető speciális határeloszlás tételeket finomította. A gyűjtő várakozási idejének nevezett véletlen mennyiség eloszlását négy jólismert eloszláscsalád tagjaival approximálta, és a kapcsolódó eloszlásfüggvényeknek aszimptotikus sorfejtéseit adta. Kevei Péter független, azonos eloszlású véletlen változók összegének illetve lineáris kombinációinak aszimptotikus viselkedését vizsgálta, különös tekintettel a szemistablis eloszlásokra és a szentpétervári játékra. Szabó Tamás és Krauczi Éva a Wasserstein távolságra épülő korrelációs tesztekkel foglalkoztak. Meghatározták a tesztstatisztikák határeloszlásait. Szimulációs vizsgálatokkal ellenőrizték a tesztek hatékonyságát. Szűcs Gábor kutatási területe az empirikus folyamatok approximációinak elmélete. Legfontosabb eredménye a valószínűségi generátorfüggvények segítségével felírt empirikus generátorfolyamatok eloszlásbeli konvergenciájára vonatkozik. Viharos László a TTT folyamat felhasználásával hatékony tesztet konstruált egy összetett illeszkedési hipotézis vizsgálatára. Pareto eloszlások indexének becslésével is foglalkozott. | Sándor Csörgő's main research field was the St. Petersburg game. A substantial part of his results concerns the pooling strategies. The obtained asymptotic results help to clarify several problems connected to the game. Anna Pósfai refined certain special limit theorems related to the so-called coupon collector's problem. She approximated the distribution of the random quantity called the collector's waiting time with the members of four well-known distribution families, and gave asymptotic expansions of the related distribution functions. Péter Kevei investigated the asymptotic behavior of sums and linear combinations of independent, identically distributed random variables, especially considering semistable laws, and the St. Petersburg game. Tamás Szabó and Éva Krauczi investigated correlation tests based on the Wasserstein distance. They derived the limit distributions of the test statistics. They performed simulation studies to check the efficiency of the tests. Gábor Szűcs's research field is the theory of approximation of empirical processes. His main result concerns the convergence in distribution of empirical generator processes defined via probability generating functions. Based on the TTT process, László Viharos constructed an efficient test to check a composite goodness-of-fit hypothesis. Moreover, he studied estimation of the index of Pareto distributions.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 07 Sep 2010 14:30
Last Modified: 30 Nov 2010 14:12
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/2211

Actions (login required)

View Item View Item