REAL

Útkövető eljárás variációs megközelítésű károsodási modellek szimulációjához

Sipos, András Árpád (2015) Útkövető eljárás variációs megközelítésű károsodási modellek szimulációjához. In: XII. MAMEK, 2015.08.25-27., Miskolci Egyetem.

[img]
Preview
Text
MAMEK_SiA.pdf

Download (2MB) | Preview

Abstract

A rideg és kvázi rideg anyagok repedésképződésének vizsgálata a törésmechanika kezdetéig, A.A. Griffith munkásságáig visszakövethető kérdéskör. Griffith megközelítésének természetes általánosítása az ún. variációs repedésképződési modell, amely a Griffith-féle energiafunkcionált elliptikus funkcionálok egyparaméteres családjával approximálja. A modellt több szempontból is elemezték az utóbbi években, azonban alkalmazhatóságát mérnöki problémák megoldására csak meglehetősen leegyszerűsített példákon publikálták. Ez részben magyarázható a károsodási mező fejlődésének szimulációjára használt numerikus eljárás hiányosságával: a széles körben használt optimalizáló rutinok a teherparaméter fokozatos növelése mellett, az előző teherlépcsőben kapott eredmény teljes mellőzésével keresik a potenciális energia egy (nem feltétlenül globális) minimumát. Ezen hiányosság kiküszöbölésére a variációs modellt a bifurkációelméletben használatos megközelítéssel vizsgáljuk. A variációs modellben szereplő irreverzibilitási feltétel miatt egyensúlyi egyenletrendszer helyett egy ún. variációs egyenlőtlenség diszkretizált változatát kell megoldanunk. A. Poore munkái nyomán variációs egyenlőtlenségek matematikailag alátámasztott útkövetésének nincs elméleti akadálya. Előadásomban bemutatom a kifejlesztett eljárást. A repedésképződés szimulációja folyamán a Poore-féle megközelítés jelentősen egyszerűsíthető, a végeredményül kapott útkövető módszer csak kis mértékben igényel nagyobb számítási kapacitást, mint az irreverzibilitást nem tartalmazó, klasszikus eljárás. A módszer használhatóságát olyan példákkal illusztrálom, amelyekben az egyensúlyi út több határpontot is tartalmaz. Ilyen esetben a megoldáshalmaz olyan pontjait detektáljuk, amelyeket a széles körben használt optimalizáló rutinok nem is azonosíthatnak. Módszerünk kiválóan alkalmas a geometriai és anyagi nemlinearitás együttes vizsgálatára.

Item Type: Conference or Workshop Item (Lecture)
Subjects: Q Science / természettudomány > QC Physics / fizika > QC01 Mechanics / mechanika
T Technology / alkalmazott, műszaki tudományok > T2 Technology (General) / műszaki tudományok általában
Depositing User: Andras A. Sipos
Date Deposited: 16 Sep 2015 06:42
Last Modified: 16 Sep 2015 06:42
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/26543

Actions (login required)

Edit Item Edit Item