Kohn-Sham formalizmustól eltérő (hatványsoros) sűrűség funkcionál algoritmus kidolgozása kémiai potenciálfelületek vizsgálatára. = Non Kohn-Sham formalism density functional algorithm (using power series) for calculating chemical potential energy surfaces.

Kristyán, Sándor (2010) Kohn-Sham formalizmustól eltérő (hatványsoros) sűrűség funkcionál algoritmus kidolgozása kémiai potenciálfelületek vizsgálatára. = Non Kohn-Sham formalism density functional algorithm (using power series) for calculating chemical potential energy surfaces. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 68293_ZJ1.pdf Download (609kB)

Abstract

A sűrűség funkcionálok (DFT) részletes analízisét végeztem. Ebben a több-elektron sűrűség tulajdonságait és viselkedését analizáltam a két Hohenberg-Kohn (HK) tétel tekintetében. Az analízis kiterjedt a sűrűség funkcionál és a sűrűség differenciál-, illetve integrál operátorainak formáira a dimenziók különböző szintjein a variációs elv (4N dim.) és a HK tételek (3 dim.) között. Kimondtam az 1. és 2. HK tételek általánosítását 3 és 4N közötti dimenziókra (N= elektronok száma) [doi: 10.1016/j.theochem.2008.03.007]. Az elektronikus Schrödinger egyenletet 3 dimenzióra redukáltam, melyben a Thomas-Fermi kinetikus és Parr elektron-elektron taszítás energia funkcionál közelítések alapján egy algoritmust [DOI: 10.1002/jcc.21161] dolgoztam ki a molekulák egy-elektron sűrűségének kompakt kifejezésére, valamit az alapállapot energia számolására. A feladat így a funkcionálok nehézkes minimalizálásáról egy egyváltozós függvény minimum keresésére redukálódik. Ez, mint generátor függvény szolgálhat későbbi, pontosabb egy-elektron sűrűség modellekben. Részbeni alkalmazásként, olyan rendszerekre, mely fématomokat is tartalmaz, egy általam jól ismert rendszert választottam, a metil-piruvát fő orientációinak vizsgálatát cinkona alkaloidok (cinkonin és izo-cinkonin) erőterében. Ezen az úton a különböző mechanisztikus modellek eredete az aktívált ketonok hidrogénezésére cinkona alkaloiddal módosított platina felületen közös rendszerbe volt foglalható [DOI: 10.1021/jp9064467]. | A detailed analysis of density functionals (DFT) is performed. The properties and behavior of multi-electron density are analysed between the two Hohenberg-Kohn (HK) theorems. The analysis has covered the forms of density functionals and density differential- and integral operators in different dimensions between the variational principle (4N dim.) and HK theorems (3 dim.). The generalization of 1st and 2nd HK theorems is stated between 3 and 4N dim. (N= # of electrons) [doi: 10.1016/j.theochem.2008.03.007]. The electronic Schrödinger equation is reduced to 3 dimension, based on the Thomas-Fermi kinetic- and Parr electron-electron repulsion energy approximate functionals. An algorithm [DOI: 10.1002/jcc.21161] is described for the compact expression of one-electron density of molecules, as well as for the ground state electronic energy. In this way, the task is reduced from the difficult minimization of functionals to locate the minima of a one-variable function. This can serve as generator function in more accurate one-electron density models. Partial application of the method above for systems containing metal atoms, the investigation of main orientations of methyl-piruvat was chosen in the force field of cinkona alkaloids (cinkonin and izo-cinkonin). As a consequence, the origin of different mechanistic models for the hydrogenation of activated ketons on cinkona alkaloid modified platinum surface was revealed [DOI: 10.1021/jp9064467].

Actions (login required)

Edit Item