Gerendamodellek összehasonlítása

Hazay, Máté and Bojtár, Imre (2017) Gerendamodellek összehasonlítása. Építés - Építészettudomány, 45 (1-2). pp. 117-138. ISSN 0013-9661

Preview

Text 096.2017.45.1-2.8.pdf Download (796kB) | Preview

Abstract

A gerendák mechanikai viselkedésének vizsgálata immáron több évszázada foglalkoztatja a mérnököket, számtalan különböző modell látott már napvilágot. Ezek a modellek az általános 3D kontinuummechanikai modellalkotáshoz képest bizonyos elhanyagolásokat tartalmaznak, így az általuk kapott eredmények rendszerint különböznek a „pontos” megoldástól. Tekintve, hogy az eltérések a gyakorlatban előforduló esetek többségében viszonylag kicsik, ezek a modellek nagyon elterjedtek a mérnökök körében, megbízható használatukhoz azonban célszerű, ha ismerjük alkalmazhatósági korlátjaikat, valamint hibáik nagyságrendjét. Ebben a cikkben homogén, izotrop, valamint szendvics keresztmetszetű síkbeli gerendák modelljeinek összehasonító vizsgálatával foglalkozunk. Különböző elméletekkel meghatározzuk a konzolok lehajlásait és feszültségeit, majd a vizsgált modellek megítélése céljából a kapott eredményeket 3D végeselemes szimulációk eredményeivel hasonlítjuk össze. Cikkünk fő célja, hogy megbecsüljük az egyes modellekre jellemző számítási hiba mértékét, tájékoztatást adva mérnökhallgatóknak és gyakorló mérnököknek ezen modellek alkalmazhatóságáról. Eredményeink azt mutatják, hogy tömör keresztmetszetű izotrop gerendák esetén a modelljeink igen megbízhatóak, azonban vékonyfalú, valamint szendvics keresztmetszet esetén a kapott eredmények számottevően eltérhetnek a pontos megoldástól. Szendvics keresztmetszetű gerendák esetén a modellek megbízhatósága erősen függhet a keresztmetszet geometriai és merevségi viszonyaitól, ezért némelyik modellnél szigorú alkalmazhatósági korlát figyelhető meg. | Analysis of the mechanical behaviour of beams has lasted for centuries, which has led to the evolution of many different beam theories. Each model contains certain assumptions and negligence compared to the classical continuum mechanical approach, which leads to their results being different from the exact solution. Considering that these differences in most cases are relatively small, beam theories are widely used among engineers, however, their reliable application requires the knowledge of their applicability limits and the magnitude of their errors. In this paper a comparison of several models of planar beams made of homogeneous and isotropic material or having sandwich cross section can be found. Deflections and stresses of beams are determined via different models for cantilevers and these results are compared to results obtained by 3D finite element simulation. The main goal of this study was to determine the magnitude of the error of beam theories and to make a recommendation about the applicability of these models. Results show that in case of beam made of isotropic material and compact cross section, beam theories are quite reliable, however, in case of beams having thin-walled or sandwich cross sections their results may differ significantly from the exact solution. In case of sandwich beams the reliability of the models is highly dependent on the geometrical and the stiffness characteristics of the cross section, therefore sometimes strict applicability limits should be assigned.

Actions (login required)

Edit Item