REAL

Differenciálegyenletek megoldásainak aszimptotikus viselkedése = Asymptotic behaviour of solutions of differential equations

Krisztin, Tibor and Bartha, Mária and Hatvani, László and Karsai, János and Makay, Géza and Röst, Gergely and Terjéki, József (2009) Differenciálegyenletek megoldásainak aszimptotikus viselkedése = Asymptotic behaviour of solutions of differential equations. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
49516_ZJ1.pdf

Download (560Kb)

Abstract

Másodrendű közönséges differenciálegyenletek és funkcionál differenciálegyenletek megoldásainak aszimptotikus viselkedésére bizonyítottunk eredményeket. Többek között egy periodikusan perturbált fékezett inga mozgását leíró differenciálegyenlet megoldásainak a kaotikus viselkedését igazoltuk analitikus módszerek, topológiai eszközök és megbízható numerikus eljárások kombinálásával. Monoton késleltetett visszacsatoltást modellező funkcionál differenciálegyenletek globális attraktorai szerkezetének többé-kevésbé teljes leírását adtunk. Bizonyos nem monoton visszacsatolások esetére is kaptunk fontos eredményeket a globális attraktorra. Állapotfüggő késleltetéses funkcionál differenciálegyenletek geometriai elméletének az alapjait dolgoztuk ki lokális invariáns sokaságok létezésének az igazolásával. | We studied the asymptotic behavior of solutions of second order ordinary differential equations and functional differential equations. Among others, combining analytical tools, topological methods and reliable numerical procedures, chaos was shown for the solutions of the equation modeling a periodically perturbed damped pendulum. For functional differential equations describing delayed monotone feedback we gave a more or less complete characterization of the global attractor. We obtained important results for the global attractor also in the non monotone feedback case. For functional differential equations with state-dependent delay we proved the existence of local invariant manifolds which has a fundamental role in the geometric theory for these type of problems.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 08 May 2009 11:00
Last Modified: 27 Nov 2010 16:12
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/1986

Actions (login required)

View Item View Item