Bátkai, András (2009) Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek = Partial differential equations with delay. Project Report. OTKA.
|
PDF
49624_ZJ1.pdf Download (136kB) |
Abstract
A kutatási időszak első részében a monográfia befejezésével foglalkoztam. A matematikai eredmények legnagyobb része a késleltetett egyenletekhez tartozó megoldó-félcsoport aszimptotikus tulajdonságaival kapcsolatos. A Klaus-Jochen Engellel közösen írt cikkben szorzattereken ható operátorfélcsoportok exponenciális stabilitására sikerült absztrakt eredményeket elérni valamint a növekedési rátára becslést adni. Sikerült továbbá Charles Batty egy egy kérdését pozitívan megválaszolni a késleltetett félcsoportok differenciálhatóságával kapcsolatban. Csomós Petra doktorandusszal és Gregor Nickel (Siegen) professzorral a késleltetett és inhomogén egyenletek numerikus módszereivel foglalkoztunk. Megmutattuk a splitting konvergenciáját térbeli diszkretizáció jelenlétében. M. S. Elbialy (Toledo, Ohio) professzorral késleltetett egyenletek invariáns sokaságainek exisztenciáját vizsgáltuk általában ''gap condition'' jelenlétekor. Fontosabb szervezett konferenciák: - 2nd Dynamical Networks days, 2005 május, Róma - 3rd Dynamical Network Days, 2005 október, Horb, Németország - Workshop int the honor of Prof. Ulf Schlotterbeck, 2006 július, Tübingen, Németország - German-Hungarian Workshop, Dobogókő, 2007 - Encounters between discrete and continuous mathematics, Blaubeuren, 2008 - 35 Jahre AGFA : Conference int he honor of Rainer Nagel, 2008 november | I succeeded in finishing a monograph on operator semigroup methods applied to delay equations. In a paper with K.-J. Engel we described the asymptics of some important special wave equations. A question of Charles Batty on the differentiability of delay semigroups was solved. We also investigated the operator splitting method in the presence of a spatial approximation and applied the method to delay equations. Spectral mapping properties of the delay semigroup and invariant manifolds for some nonlinear delay equations were also investigated.
Item Type: | Monograph (Project Report) |
---|---|
Uncontrolled Keywords: | Matematika |
Subjects: | Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika |
Depositing User: | Mr. Andras Holl |
Date Deposited: | 07 Sep 2010 14:30 |
Last Modified: | 30 Nov 2010 13:06 |
URI: | http://real.mtak.hu/id/eprint/2427 |
Actions (login required)
Edit Item |