REAL

Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek = Partial differential equations with delay

Bátkai, András (2009) Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek = Partial differential equations with delay. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
49624_ZJ1.pdf

Download (133Kb)

Abstract

A kutatási időszak első részében a monográfia befejezésével foglalkoztam. A matematikai eredmények legnagyobb része a késleltetett egyenletekhez tartozó megoldó-félcsoport aszimptotikus tulajdonságaival kapcsolatos. A Klaus-Jochen Engellel közösen írt cikkben szorzattereken ható operátorfélcsoportok exponenciális stabilitására sikerült absztrakt eredményeket elérni valamint a növekedési rátára becslést adni. Sikerült továbbá Charles Batty egy egy kérdését pozitívan megválaszolni a késleltetett félcsoportok differenciálhatóságával kapcsolatban. Csomós Petra doktorandusszal és Gregor Nickel (Siegen) professzorral a késleltetett és inhomogén egyenletek numerikus módszereivel foglalkoztunk. Megmutattuk a splitting konvergenciáját térbeli diszkretizáció jelenlétében. M. S. Elbialy (Toledo, Ohio) professzorral késleltetett egyenletek invariáns sokaságainek exisztenciáját vizsgáltuk általában ''gap condition'' jelenlétekor. Fontosabb szervezett konferenciák: - 2nd Dynamical Networks days, 2005 május, Róma - 3rd Dynamical Network Days, 2005 október, Horb, Németország - Workshop int the honor of Prof. Ulf Schlotterbeck, 2006 július, Tübingen, Németország - German-Hungarian Workshop, Dobogókő, 2007 - Encounters between discrete and continuous mathematics, Blaubeuren, 2008 - 35 Jahre AGFA : Conference int he honor of Rainer Nagel, 2008 november | I succeeded in finishing a monograph on operator semigroup methods applied to delay equations. In a paper with K.-J. Engel we described the asymptics of some important special wave equations. A question of Charles Batty on the differentiability of delay semigroups was solved. We also investigated the operator splitting method in the presence of a spatial approximation and applied the method to delay equations. Spectral mapping properties of the delay semigroup and invariant manifolds for some nonlinear delay equations were also investigated.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 07 Sep 2010 14:30
Last Modified: 30 Nov 2010 13:06
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/2427

Actions (login required)

View Item View Item