Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek = Partial differential equations with delay

Bátkai, András (2009) Parciális Funkcionáldifferenciálegyenletek = Partial differential equations with delay. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 49624_ZJ1.pdf Download (136kB)

Abstract

A kutatási időszak első részében a monográfia befejezésével foglalkoztam. A matematikai eredmények legnagyobb része a késleltetett egyenletekhez tartozó megoldó-félcsoport aszimptotikus tulajdonságaival kapcsolatos. A Klaus-Jochen Engellel közösen írt cikkben szorzattereken ható operátorfélcsoportok exponenciális stabilitására sikerült absztrakt eredményeket elérni valamint a növekedési rátára becslést adni. Sikerült továbbá Charles Batty egy egy kérdését pozitívan megválaszolni a késleltetett félcsoportok differenciálhatóságával kapcsolatban. Csomós Petra doktorandusszal és Gregor Nickel (Siegen) professzorral a késleltetett és inhomogén egyenletek numerikus módszereivel foglalkoztunk. Megmutattuk a splitting konvergenciáját térbeli diszkretizáció jelenlétében. M. S. Elbialy (Toledo, Ohio) professzorral késleltetett egyenletek invariáns sokaságainek exisztenciáját vizsgáltuk általában ''gap condition'' jelenlétekor. Fontosabb szervezett konferenciák: - 2nd Dynamical Networks days, 2005 május, Róma - 3rd Dynamical Network Days, 2005 október, Horb, Németország - Workshop int the honor of Prof. Ulf Schlotterbeck, 2006 július, Tübingen, Németország - German-Hungarian Workshop, Dobogókő, 2007 - Encounters between discrete and continuous mathematics, Blaubeuren, 2008 - 35 Jahre AGFA : Conference int he honor of Rainer Nagel, 2008 november | I succeeded in finishing a monograph on operator semigroup methods applied to delay equations. In a paper with K.-J. Engel we described the asymptics of some important special wave equations. A question of Charles Batty on the differentiability of delay semigroups was solved. We also investigated the operator splitting method in the presence of a spatial approximation and applied the method to delay equations. Spectral mapping properties of the delay semigroup and invariant manifolds for some nonlinear delay equations were also investigated.

Actions (login required)

Edit Item