Nemlokális kontinuummechanika konstitutiv egyenletei, azok alkalmazása a nemlineáris hullám stabilitásvizsgálatban és a biomechanikában az érfal modellezésére = Constitutive equations of nonlocal continuum mechanics and their application on investigation of wave stability and in biomechanics on modelling of blood-vessel

Béda, Gyula and Béda, Péter and Orosz, Miklós (2009) Nemlokális kontinuummechanika konstitutiv egyenletei, azok alkalmazása a nemlineáris hullám stabilitásvizsgálatban és a biomechanikában az érfal modellezésére = Constitutive equations of nonlocal continuum mechanics and their application on investigation of wave stability and in biomechanics on modelling of blood-vessel. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 37715_ZJ1.pdf Download (54kB)

Abstract

A nemlokális testek anyagtörvényeinek a szakcikkekben 8-féle felépítési módját találtuk. A lehetőségek viszonylag nagy száma miatt arra következtettünk, hogy a nemlokális testek anyagtörvényének nincs elfogadott alakja. A felvetett 8 felépítési módból a kutatás során kettőt vizsgáltunk részletesen, mégpedig a Mindlin-féle anyag esetét és a hullámdinamikai anyagtörvény meghatározási módot. A kapott eredmények arra vezetnek, hogy a feszültség tenzor egy funkcionál Lagrange deriváltja. Bevezettük a feltételes Lagrange deriváltat, amely biztosítja a hullámdinamikai elmélet által megkövetelt gyorsuláshullám létezését. Az ilyen Lagrange derivált a nemlokális test általánosabb alakjat értelmezi. Az anyagi instabilitás kutatása a dinamikai rendszerek elméletében kidolgozott módszerek alkalmazását teszi lehetővé. A feladatban ilyen módon a Ljapunov-féle vizsgálati módszerek felhasználásával az anyagtörvény újabb lehetséges változói jelennek meg azonfelül, hogy tisztázható a bifurkációelmélet felosztásainak egyértelmű meghatározása, és ezek kapcsolata a nemlokális anyagtörvényre vonatkozóan. A nem-lokális anyagok termomechanikai vizsgálata az irreverzibilis folyamatok esetén a termodinamikai és a mechanikai hullámok külön-külön és együttes megjelenését is eredményezi. A kétrétegű vastagfalú cső alkalmas modell a meszesedő vérerek szilárdsági megítélésére. A modellt finomítottuk a nemlokális testek esetére, amely a meszesedő erek szerkezetének pontosabb figyelembevételét tette lehetővé. | In the literature of the constitutive equations of nonlocal bodies eight types of possible constructions can be found. The large number of possibilities implies that there is no generally accepted form for nonlocal bodies. In the studies performed we consider two out of the eight, namely the case of Mindlin's material and the use of the wave dynamical method. The results show that the stress tensor is a Lagrange derivative of a functional. By introducing the conditional Lagrange derivative the existence of the acceleration wave is obtained. Such wave is necessary for the wave dynamical method. This Lagrange derivative defines a more general form of the nonlocal body. The investigation of material instability enables us to apply the tools of the theory of dynamical systems. I such a way by using Lyapunov's methods additional possible variables of the constitutive equation can be detected. Moreover, we can clarify the connection of the classification of bifurcation theory and the nonlocal constitutive equations. In case of irreversible processes the thermo-mechanical investigation of nonlocal bodies results the appearance of thermodynamic and mechanical waves as both separate and coupled phenomena. The thick walled tube of dual layer is an appropriate model for studying blood vessels under arteriosclerosis. This model can be refined for nonlocal bodies, which enables us to get a more exact consideration for the structure of the arteriosclerosis effect.

Actions (login required)

Edit Item