Repository of the Academy's Library

Algebrai Geometria = Algebraic Geometry

Böröczky, Károly and Braun, Gábor and Frenkel, Péter and Némethi, András and Szabó, Endre and Szamuely, Tamás and Szenes, András (2007) Algebrai Geometria = Algebraic Geometry. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
42769_ZJ1.pdf

Download (11Kb)

Abstract

A Cambridge University Press-nél megjelent könyvet írtak centrális egyszerű algebrákról és Galois-kohomologiáról ''Central simple algebras and Galois cohomology'' címmel. A könyv a legújabb, eddig csak folyóiratcikkben megjelent eredményeket tárgyalja, és átfogó összefoglalást ad a témakörről. Az alacsony, kettő, három vagy nény dimenziós sokaságok és szingularitások elmélete több olyan invariánst vizsgál, melyek a fizikából származnak. Tübb olyan eredményt sikerült elérni, melyek az ún. Seiberg-Witten és Casson invariánsokról adott alpvetően új összefüggéseket. A kifejlesztett módszerek a projektív algebrai görbék klasszikus elméletében is lényeges új eredményekre vezettek. Az ún. Newton diagram segítségével algoritmust is tudtak adni bizonyos szingularitások invariánsainak kiszámolásához. Sokaságok vagy varietások huroktere szintén fizikai indíttatású fogalom. Belátták, hogy egy racionálisan összefüggő varietás huroktere is racionálisan összefüggő. | They have written a monograph entitled ""Central simple algebras and Galois cohomology"". The monograph discusses the most recent related results that appeared only in research articles, and provides a comprehensive and easy to digest survey about the topic. The theory of low (two, three or four) dimensional manifolds and their singularities uses various invariants that originate from physics. Many fundamental results have been achieved, which provide new information about the so-called Seiberg-Witten and Casson invariants. The methods developed led togroundbreaking results in the classic theory of projective algebraic curves, as well. ith the help of the so-called Newton diagram, even an algorithm has been provided to calculate invariants of certain type of singularities. The loop space of a manifold or a variety is another notion that originates from physics. It has been proved that the loop space of a rationally connected variety is rationally connected, as well.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 08 May 2009 11:00
Last Modified: 30 Nov 2010 21:26
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/785

Actions (login required)

View Item View Item