REAL

Strukturális vizsgálatok algebrákban = Investigation into the structure of algebras

Márki, László and Ágoston, István and Bódi, Béla and Fialowski, Alice and Fried, Ervin and Kiss, Emil and Lakatos, Piroska and Lukács, Erzsébet and Nagy, Attila and Pham Ngoc, Ánh and Rózsa, Pál and Szigeti, Jenő and Wiegandt, Richárd (2008) Strukturális vizsgálatok algebrákban = Investigation into the structure of algebras. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
43034_ZJ1.pdf

Download (65Kb)

Abstract

A következő témákban értünk el eredményeket: - algebrák reprezentációelmélete (kváziöröklődő algebrák, standardul rétegezett algebrák, Coxeter-transzformáció, reciprok polinomok, Salem- és PV-számok) - mátrixgyűrűk (Cayley-Hamilton azonosság tetszőleges gyűrű felett, inverz képzésére zárt részgyűrűk, mátrixok multiplikatív perturbációja, spektrum meghatározása, tridiagonális és ezzel kapcsolatos mátrixok, műszaki alkalmazások) - gyűrűk finom struktúrája (deformációk, végtelen dimenziós Lie-algebrák, infinity algebrák, Morita-ekvivalencia, soros gyűrűk Morita-öndualitása, *-primitív gyűrűk, keresztszorzatok és moduláris csoportalgebrák Lie-tulajdonságai, csoportalgebra egységcsoportja és normalizált egységcsoportja) - radikálelmélet (félig-Abel kategóriák radikáljai és faktorizációs rendszerek, Köthe-probléma, A-radikálok, aktok radikáljai és torzióosztályai) - félcsoportelmélet (félháló-felbontás kategóriai tulajdonságai, félcsoportok kongruenciái) - egyéb (félig-Abel kategóriák és ideálelmélet, endoprimál Abel-csoportok, kompatibilis részbenrendezések kiterjeszthetősége gyűrűkben és általános algebrai struktúrákban, Fitting-lemma, kongruenciaszelidítés, Malcev-feltételek) | Results have been obtained in the following topics: - representation theory of algebras (quasi-hereditary algebras, standardly stratified algebras, Coxeter transformation, reciprocal polynomials, Salem and PV numbers) - matrix rings (Cayley-Hamilton identity over an arbitrary ring, subrings closed under taking inverse elements, multiplicative perturbation of matrices, determination of the spectrum, tridiagonal and related matrices, applications in engineering) - structure of rings (deformations, infinite dimensional Lie algebras, infinity algebras, Morita equivalence, Morita selfduality of serial rings, *-primitive rings, Lie properties of crossed products and modular group algebras, unit group and normalized unit group of group algebras) - radical theory (radicals in semi-abelian categories and factorization systems, Koethe problem, A-radicals, radicals and torsion classes of acts) - else (semi-abelian categories and the theory of ideals, endoprimal abelian groups, linear extensibility of compatible partial orders in rings and general algebraic structures, Fitting lemma, tame congruences, Malcev conditions)

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 08 May 2009 11:00
Last Modified: 30 Nov 2010 20:51
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/888

Actions (login required)

View Item View Item