Operátor-szeletelés és variációs adatasszimiláció szennyezőanyag-terjedési és dinamikai légkörmodellekben = Operator splitting and variational data assimilation in air pollution and dynamic models

Havasi, Ágnes (2011) Operátor-szeletelés és variációs adatasszimiláció szennyezőanyag-terjedési és dinamikai légkörmodellekben = Operator splitting and variational data assimilation in air pollution and dynamic models. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 61016_ZJ1.pdf Download (161kB) | Preview

Abstract

A részoperátorok páronkénti kommutálása a magasabb rendű szeletelési módszereknél nem szükséges a szeletelési hiba nullává válásához. A hagyományos szeletelési módszereknek a konstans mátrixoperátorú feladatokra ismeretes konzisztenciarendje megőrződik C0-félcsoportok generátoraira, és nem túl erős megkötések mellett időfüggő mátrixú feladatokra is. A szeleteléssel kapott numerikus megoldás javítható a Richardson-extrapoláció módszerével, és a megoldás gépideje hatékonyan növelhető párhuzamosított számítógépeken. A szeletelés alkalmazása befolyásolhatja a megoldás kvalitatív tulajdonságait, pl. a hullámmegoldások terjedési sebességét a sekélyvízi egyenletrendszerben. A szeletelési módszerek hatékonyan alkalmazhatók valós feladatokban, pl. szennyezőanyag-terjedési és dinamikai modellekben. A szeletelési módszer rendjével összhangban kell megválasztani a részfeladatok megoldására alkalmazott numerikus módszerek rendjét. A variációs adatasszimiláció hatékony alkalmazásához megfelelő rendű numerikus módszert és szeletelést kell együtt alkalmazni. | In the case of the traditional second-order splitting methods, the pairwise commutativity of the sub-operators is not a necessary condition for zero local splitting error. The consistency orders of the traditional splitting methods, derived for constant sub-matrices, is preserved for generators of C0-semigroups, and – under some rather general conditions – for time-dependent matrix operators as well. The numerical solution obtained by splitting can be improved by using the method of Richardson extrapolation, and the computational time of the solution can be efficiently reduced by the use of parallel computers. The application of operator splitting may influence the qualitative properties of the solution, e.g., the phase velocities of the wave solutions of the shallow water equations. Splitting methods can be successfully applied in real-life problems, e.g., in air pollution transport models and dynamical models. The numerical methods for the solution of the splitting sub-systems must be chosen in accordance with the order of the splitting method. For the efficient application of variational data assimilation both the order of the numerical method and the order of the splitting method should be chosen appropriately.

Actions (login required)

Edit Item