Dirac fermionok szilárdtestekben = Dirac fermions in solids

Virosztek, Attila and Dóra, Balázs and Ványolos, András (2013) Dirac fermionok szilárdtestekben = Dirac fermions in solids. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 72613_ZJ1.pdf Download (111kB) | Preview

Abstract

Kutatásaink során olyan szilárdtestek viselkedésének elméleti leirását tűztük ki célul, melyekben az elektronok dinamikáját egy a Dirac egyenlethez hasonló összefüggés határozza meg. Tömeg nélküli fermionok energia-impulzus összefüggése igy lineáris lesz, melynek jelenleg messze legismertebb példája a szűk évtizede fölfedezett grafén. Ennek az anyagnak rezonancia módszerekkel történő vizsgálata kapcsán kiszámoltuk az NMR élettartamot és a rezonancia helyének eltolódását, valamint meghatároztuk az elektronok spin relaxációs tulajdonságait. A kisérletekkel való összevetés az intrinsic spin-pálya csatolás dominanciájára utal. Megvizsgáltuk a vezetési tulajdonságokat erős elektromos tér esetén, és azt találtuk, hogy a rendszerben folyó áram az elektromos tér 3/2-dik hatványával nő, melyet kisérletek is igazoltak. Tanulmányoztuk továbbá a grafénbeli Friedel-oszcilláció jellegzetességeit erősen lokalizált szennyező körül, és a lassan lecsengő, hosszú hullámhosszú oszcillációk mellett azonositottunk egy rövid hullámhosszú mintázatot is. Meghatároztuk a felületi akusztikus hullámok segitségével mérhető hullámszám függő vezetőképességet, valamint az állapotsűrűség megváltozását szennyezők hatására. Megállapitottuk, hogy az elektronok közötti taszitás miatt grafénban bekövetkező fém-szigetelő átmenet kritikus exponensei jelentősen eltérnek a Landau-elmélet értékeitől. | The aim of our research was to describe theoretically the behavior of solids in which the dynamics of electrons is governed by a formula similar to the Dirac equation. The energy-momentum relation of massless fermions will thus be linear, the most familiar example of which is graphene discovered within the past decade. In connection with the investigation of this material by resonance methods we calculated the NMR lifetime and the shift in the position of the resonance, and determined the spin relaxation properties of the electrons. Comparison with experiments points to the dominance of intrinsic spin-orbit coupling. We investigated the conductance properties in strong electric fields, and found that the current grows wit the 3/2 power of the electric field, which was confirmed by experiments. Moreover we studied the characteristics of Friedel oscillations in graphene around a well localized impurity, and in addition to the slowly decaying long wavelength oscillations we identified a short wavelength pattern as well. We determined the wavenumber dependent conductivity measurable by surface acoustic waves, and the change in the density of states due to impurities. We found that the critical exponents of the metal-insulator transition due to repulsion between electrons in graphene are significantly different from those given by the Landau theory.

Actions (login required)

Edit Item