A háromszög köré- és beírt szabályos háromszögéről

Hajdu, Endre (2021) A háromszög köré- és beírt szabályos háromszögéről. DIMENZIÓK : MATEMATIKAI KÖZLEMÉNYEK, 9. pp. 43-50. ISSN 2064-2172

Preview

Text Dim2021_05.pdf Download (603kB) | Preview

Abstract

Tetszőleges háromszögbe írható szabályos háromszög úgy, hogy a beírt háromszög csúcsai az adott háromszög különböző oldalaira illeszkedjenek. Az ilyen beírt háromszögek közül keressük a legkisebbet, amelyre két új szerkesztési módszert is adunk. Továbbá megmutatjuk, hogy az adott háromszög területe a maximális és a minimális (köré írt, ill. beírt) háromszög területének mértani közepe. = For any triangle, there exist an inscribed equilateral triangle, whose vertices are on different sides of the triangle. I give two various methods for constructing the smallest of such inscribed triangles. Moreover, we show that the area of the consider triangle is the geometric mean of the maximal and minimal (circumscribed and inscribed) triangles.

Actions (login required)

Edit Item