Impulzustérbeli sűrűségmátrix-renormálásicsoport-algoritmus fejlesztése és alkalmazása fermion modellekre. = Development and application of momentum space density matrix renormalization group method for fermion models

Legeza, Örs (2008) Impulzustérbeli sűrűségmátrix-renormálásicsoport-algoritmus fejlesztése és alkalmazása fermion modellekre. = Development and application of momentum space density matrix renormalization group method for fermion models. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 46356_ZJ1.pdf Download (114kB)

Abstract

Az OTKA pályázat kutatási tervének megfelelően a négyéves időszak alatt a sűrűségmátrixos renormálásicsoport-algoritmus (DMRG) számos fejlesztését végeztük el, kiváltképpen a kvantuminformáció-elmélet (QIT) összefüggéseinek alkalmazása mellett. E két terület kapcsolatát legjobban leíró ún. összefonódottságot, mely egyben a kvantumos rendszerek alapvető tulajdonságait is megszabó mennyiség, hatékonyan alkalmaztuk spin és fermionrendszerek vizsgálatára rövid és hosszú távú kölcsönhatások figyelembevétele mellett. Kutatásaink mindezek tükrében interdiszciplináris jellegűek voltak, melyet jól tükröznek az általunk vizsgált szilárdtestfizikai, kvantumkémiai és statisztikus fizikai problémák. A numerikus vizsgálatok mellett számos esetben elvégeztük a modellek analitikus módszerekkel való közelítését is, így végső megállapításainkat az analitikus predikciók és numerikus számítások együtteseként alakítottuk ki. Fontos megjegyezni, hogy világszinten - legjobb tudomásom szerint - mindösszesen hat olyan DMRG kód létezik, mely hosszú távú kölcsönhatások kezelését is lehetővé teszi. | In the past for years we have developed the most general version of the densitymatrix-renormalization group (DMRG) method treating non local interactions and implemented various concepts of quantum information theory (QIT) in order to optimize the RG procedure. Quantum systems with short and long ranged interactions have been studied with great success. Models of such fields include mixed-stack compounds, quantum chemical systems, various spin systems in one dimensions. We have also analyzed quantum fluctuations between subsystems and defined an effective temperature to describe such effects. In addition, we have developed new methods based on the entanglement between subsystems to detect and locate quantum phase transition.

Actions (login required)

Edit Item