A Hunyadi-Scholtz-féle mátrixok alkalmazása a rácsos szerkezetek elméletében

Egerváry, Jenő (1954) A Hunyadi-Scholtz-féle mátrixok alkalmazása a rácsos szerkezetek elméletében. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA ALKALMAZOTT MATEMATIKAI INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 3 (3-4). pp. 289-300.

Preview

Text cut_ALKMATINT_1954_3_-_4_pp289_-_300.pdf Download (2MB) | Preview

Abstract

Rácsos tartók sztatikájában — valamint másutt is a fizikában és technikában — gyakran találkozunk olyan feladatokkal, amelyek lineáris egyenletrendszerek megoldását teszik szükségessé. Az ilyen feladatoknak a tárgyalása általában a lineáris egyenletek elméletére való utalással nyer befejezést. Gyakori eset azonban (ilyen például a csuklós rácsos tartók rúderőinek a meghatározása is), hogy a kielégítendő egyenletek száma nagyobb, mint a meghatározandó ismeretlenek száma, és az egyenleteknek a kielégíthetőségét a tartót csuklóiban támadó külső erőknek egyensúlyi feltételei biztosítják. Ezen egyensúlyi feltételeknek az egyenletek megoldása folyamán való figyelembevétele rendszerint olyan eliminációkat tesz szükségessé, melyek a kiindulási egyenletek szimmetriáját megrontják, és így a számítást áttekinthetetlenné teszik. Kívánatosnak látszik tehát, hogy — ahol ez lehetséges — a rácsos tartóra ható erőrendszert oly független paraméterekkel határozzuk meg, melyek az egyensúlyi feltételek automatikus kielégítettségét biztosítják, és amelyeknek az alkalmazása egy szimmetrikus felépítésű és nem-szinguláris matrix-szal bíró egyenletrendszerre vezet. A jelen dolgozatban ilyen tárgyalásmódot fogunk bemutatni egy háromszög oldalaiból, valamint egy tetraéder éleiből alkotott rácsos tartó esetében. Ez a tárgyalásmód amellett, hogy az ismeretlen rúderőkre nézve teljesen szimmetrikus, explicit képletet ad, még abból a szempontból is figyelemreméltó, hogy a benne szereplő mátrixok lényegileg ugyanolyan típusúak, mint amelyekkel először Scholtz és Hunyadi nagy jelentőségű munkáikban foglalkoztak.

Actions (login required)

Edit Item