Festigkeitstheorien von anisotropen Stoffen mit sprödem Bruchverhalten : Teil 1: Vergleich und Beurteilung der anisotropen Festigkeitskriterien auf Grund von theore-tischen Überlegungen = Ridegen törő anizotrop anyagok tönkremeneteli elméletei. 1. rész: Az anizotrop tönkremeneteli kritériumok összehasonlítása és megítélése elméleti meggondolások alapján

Szalai, József (2008) Festigkeitstheorien von anisotropen Stoffen mit sprödem Bruchverhalten : Teil 1: Vergleich und Beurteilung der anisotropen Festigkeitskriterien auf Grund von theore-tischen Überlegungen = Ridegen törő anizotrop anyagok tönkremeneteli elméletei. 1. rész: Az anizotrop tönkremeneteli kritériumok összehasonlítása és megítélése elméleti meggondolások alapján. ACTA SILVATICA ET LIGNARIA HUNGARICA: AN INTERNATIONAL JOURNAL IN FOREST, WOOD AND ENVIRONMENTAL SCIENCES, 4. pp. 61-79. ISSN 1786-691X

Preview

Text Acta-Silvatica-Lignaria-Hungarica-2008-Vol04-061-079.pdf - Published Version Download (3MB) | Preview

Abstract

Um die Ttragfähigkeit von Konstruktionen aus anisotropen Werkstoffen beurteilen zu können, wird eine Festigkeitstheorie benötigt. Von den Festigkeitshypothesen, die im vorigen Jahrhundert aufgestellt wurden, können drei, als allgemeingültig betrachtet werden, das heisst sie können für alle Arten der Anisotropie des Werkstoffes und beliebige Spannungszustände verwendet werden. Jede dieser Theorien kann durch eine Festigkeitsoberfläche (das ist eine Hyperoberfläche im Raum der sechs Spannungskomponenten) veranschaulicht werden. Jeder Punkt dieser Fläche stellt einen Spannungszustand im Grenzzustand des Versagens dar und soll im Folgenden als Spannungspunkt bezeichnet werden. Für zähe Stoffe sind diese Oberflächen immer konvex. Es ist zu beweisen, dass diese Oberflächen für Stoffe mit sprödem Bruch auch konkave Flächenteile – im Einklang mit der Praxis – beinhalten können. Die Relationen der Festigkeitshypothesen können so umgestaltet werden, dass auf einer Seite der Bestimmungsgleichung ein Ergänzungspotential, bzw. eine zu ihm proportionale Grösse bleibt. So interpretiert, behaupten die Theorien von Mises und Tsai-Wu, dass das bis zum Bruch angehäufte Ergänzungspotential eine Konstante und somit unabhängig von der Orientierung der Hauptspannungen gegenüber der Hauptachsen der Anisotropie ist. Diese unserer physikalischen Vorstellung widersprechende Schlussfolgerung wird allein von dem Kriterium von Ashkenasi nicht gefolgt, es sagt im Gegenteil aus, dass das bis zum Bruch angehäufte Ergänzungspotential keine Konstante, sondern eine Funktion der Invarianten des Spannungszustandes und damit indirekt der Orientierung ist. Unsere Feststellungen gelten in erster Linie für das natürliche Holz und für die Holzwerkstoffe, können aber für jeden anisotropen Stoff mit sprödem Bruchverhalten zu erweitert werden. | Az anizotrop anyagú teherviselő szerkezetek méretezéséhez szükség van valamilyen tönkremeneteli elméletre. Az elmúlt században megalkotott tönkremeneteli hipotézisek közül három általános érvényűnek tekinthető jelenik meg a szakirodalomban. Ezek bármilyen jellegű anizotrópia és tetszőleges feszültségi állapot esetén alkalmazhatók. Ezen elméletek megalkotói: von Mises, R. (1928); Ashkenasi, E.K. (1966); Tsai, S.W. és Wu, E.M. (1971). Mindhárom elmélet szemléltethető egy ún. szilárdsági felülettel (ami egy hiperfelület a feszültség-komponensek hatdimenziós terében). Amennyiben egy kritikus pontban a feszültségi állapotnak megfelelő képpont rajta van a hiperfelületen, az anyag éppen a tönkremenetel határállapotában van. Ha a feszültségi képpont a felületen kívül helyezkedik el, az anyag tönkrementnek tekintendő. Szívós anyagoknál a tönkremeneteli felület mindig konvex. Bizonyítható - és a gyakorlatban is tapasztalható - hogy rideg anyagoknál a felület konkáv részeket is tartalmazhat. A szilárdsági kritériumokat megfogalmazó relációk átalakíthatók úgy, hogy az egyik oldalon kiegészítő potenciál, ill. azzal arányos mennyiség szerepeljen. Így értelmezve a von Mises- és Tsai-Wu-elméletek szerint az anyag tönkremenetelének pillanatában, a törésig felhalmozott kiegészítő potenciál a főfeszültségek orientációs helyzetétől függetlenül konstans. Ezt a fizikai elképzelésünknek ellentmondó megállapítást egyedül az Askenazi elmélet nem feltételezi. Éppen ellenkezőleg, azt mondja ki, hogy a tönkremenetelig felhalmozott kiegészítő potenciál nem állandó, hanem a feszültségi állapot első két invariánsának – s ezzel indirekt módon az orientációnak – függvénye. Megállapításaink elsősorban a természetes faanyagra és a faalapú anyagokra vonatkoznak, de minden ridegen törő anizotrop anyagra kiterjeszthetők.

Actions (login required)

Edit Item