Differenciálegyenletek az életbiztosításban

Hingyi, Balázs (2021) Differenciálegyenletek az életbiztosításban. BIZTOSÍTÁS ÉS KOCKÁZAT, 8 (3-4). pp. 92-117. ISSN 2064-9584

Preview

Text biztositas-es-kockazat-8-evf-3-4-szam-6-cikk.pdf - Published Version Download (3MB) | Preview

Abstract

Ebben a dolgozatban az életbiztosítások aktuáriusi számolásainak alapjául szolgáló halálozási intenzitást vizsgáljuk a pénzügyi területeken használatos Cox–Ingersoll–Ross-modell segítségével. Felírjuk a modell momentumait és a pénzügyi számításokkal párhuzamot vonva a túlélési valószínűségeket is. Különböző módszerekkel megadjuk a diszkrét adatokból történő általános momentumok számítását is, amelyeket fel is használunk a modellek becsléséhez. Végül a felírt elméleti modell használhatóságát valós adatokon teszteljük különféle becslési módszerekkel, és megmutatjuk, hogy az általunk felírt modellel jellemezhető a 2017-es időskori magyar halandóság. A publikáció alapjául a BCE-ELTE közös Biztosítási és Pénzügyi Matematika mesterszakon írt szakdolgozat szolgált, amely alapján a szerzőnek ítélte a MAT a Biztosításmatematika Ifjú Mestere díjat. | In this paper we study the mortality intensity that underlies the actuarial calculations of the life insurance contracts, by using stochastic methods according to the modern approach. We model the mortality intensity with the help of the Cox–Ingersoll–Ross model which is commonly used in finance. We calculate the moments of our model and in parallel with the calculations in finance we also give formulas of the survival probabilities. We provide different methods for the calculation of the moments from discrete data, and we use these to estimate our models. Finally, we test the useability of our theoretical model with real data by using different estimation methods, and we show that this model can be used to study the Hungarian old aged mortality of 2017. The publication is based on the thesis written in the Actuarial and Financial Mathematics joint Master’s program of Corvinus University and Eötvös Loránd University. Based on the dissertation the Hungarian Actuarial Society (MAT) awarded the author the Young Master of Actuarial Mathematics.

Actions (login required)

Edit Item