Térigényes körelhelyezésekről

Molnár, József (1964) Térigényes körelhelyezésekről. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 14 (2). pp. 113-136.

Preview

Text cut_MATFIZ_14_2_1964_pp113_-_136.pdf Download (19MB) | Preview

Abstract

Dolgozatomban bizonyos mellékfeltételeknek eleget tevő ún. térigényes körrendszerek sűrűségével foglalkozom. Vizsgálataim illusztrálására a következő egyszerű problémát említem meg: Egy bolygón várost akarunk építeni a következő feltételek mellett. A házak alaprajzai legyenek egybevágó körök. Minden házhoz tartozzék egy köralakú szabadtér, röviden térigény (pl. helikopterek fel- és leszállására), mely a házhoz érintőlegesen csatlakozzék. A térigények legyenek szintén egybevágóak. Két ház, ill. ház és térigény nyilván nem nyúlhat egymásba. A térigények viszont fedhetik egymást részben, vagy egészben. Vajon hogyan lehet a házakat a legsűrűbben elhelyezni? E probléma különböző variánsaihoz jutunk, ha pl. egy házhoz két vagy több köralakú szabadtér (térigény) tartozik. Ha egy kör térigénye több komponensből áll, akkor ezeknek mozgása újabb problémákat vet fel. A dolgozatban szereplő három tétel kapcsán azt tapasztaljuk, hogy ilyenszerű szélsőértékproblémák megoldásaként igen változatos extremális körelhelyezések adódnak. Ezek között megtaláljuk az összes Niggli-féle [16], [17], (3 — 33. ábra), ill. a Sinogowitz-féle [18] homogén körelhelyezéseket.

Actions (login required)

Edit Item