Sztochasztikus folyamatok és statisztikai következtetések (I.)

Grenander, Ulf (1965) Sztochasztikus folyamatok és statisztikai következtetések (I.). A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 15 (1). pp. 51-87.

Preview

Text cut_MATFIZ_15_1_1965_pp51_-_87.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

A jelen disszertáció célja egyrészt az, hogy megmutassa a statisztikai fogalmak és következtetési módszerek alkalmazhatóságát sztochasztikus folyamatokra, másrészt pedig az, hogy ilyen jellegű gyakorlatilag alkalmazható módszereket alakítson ki a következtetések speciális eseteinek a tanulmányozása útján. Idősorozatok statisztikai feldolgozását már nagyon régóta végzik több-kevesebb rendszerességgel, de — ellentétben a véges minták esetével — nincsen egységes elmélet. A sztochasztikus folyamatokra vonatkozó kiterjedt irodalom csak ritkán érintette a következtetések kérdéseit. Másrészt az idősorozatok adatainak feldolgozására irányuló kísérleteket látszólag nem nagyon befolyásolta a sztochasztikus folyamatok elmélete. Ez különösen érvényes a folytonos időparaméterek esetére, amellyel a következő fejezetekben elsősorban foglalkozni fogunk. A jelen disszertációban vizsgált problémák tárgyalása Cramér „Mathematical methods of statistics" című munkájának általános elvén alapul: a statisztikai módszereket a valószínűségszámítás szigorú matematikai elméletére alapítjuk. Az első két fejezetben rövid áttekintést adunk a sztochasztikus folyamatokkal és a statisztikai következtetéssel kapcsolatos néhány alapvető tényről. A harmadik és a negyedik fejezet a hipotézisvizsgálat kérdésével foglalkozik, az ötödik fejezet a becslés-elmélettel. Végül a hatodik fejezetben röviden megmutatjuk, hogy az idősorozatok előrejelzése és filtrálása közel áll a hipotézis-vizsgálat és a becsléselmélet feladataihoz, és hasonló módszerekkel kezelhető.

Actions (login required)

Edit Item