A félcsoportok növelő elemeiről

Lajos, Sándor (1965) A félcsoportok növelő elemeiről. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 15 (3). pp. 273-287.

Preview

Text cut_MATFIZ_15_3_1965_pp273_-_287.pdf - Published Version Download (789kB) | Preview

Abstract

Ismeretes, hogy egy multiplikatív csoport összes elemeinek halmazát megszorozva a csoportnak valamelyik elemével, ismét megkapjuk a csoport valamennyi elemét. Ha a csoportnak valamely valódi részhalmazát szorozzuk a csoport egyik elemével, akkor sohasem kapjuk meg a csoport összes elemét. A félcsoportok körében azonban sem az előbbi, sem az utóbbi tulajdonság nem teljesül általában. Az első tulajdonsággal kapcsolatban említhetjük például az összes egész számok multiplikatív félcsoportját. Ha ezt a félcsoportot megszorozzuk valamelyik k egész számmal, akkor a k-val osztható egész számok halmazát kapjuk eredményül. На k ≠ ± 1, akkor ez a halmaz nem azonos az összes egész számok halmazával. Már nem ilyen egyszerű a helyzet az imént említett második tulajdonsággal. E. Sz. Ljapin megmutatta, hogy léteznek olyan félcsoportok, amelyeknek bizonyos elemeit megszorozva a félcsoportnak valamely valódi részhalmazával, eredményül a félcsoport összes elemeinek halmazát kapjuk. Az ilyen tulajdonságú elemekre vezette be Ljapin a növelő elem elnevezést. Ebben a dolgozatban ismertetjük a növelő elemekkel kapcsolatban eddig elért fontosabb eredményeket.

Actions (login required)

Edit Item