Függvényegyenletek az alkalmazott matematikában

Aczél, János (1951) Függvényegyenletek az alkalmazott matematikában. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 1 (1). pp. 131-142.

Preview

Text cut_MATFIZ_1_1_1951_pp131_-_142.pdf Download (680kB) | Preview

Abstract

A függvényegyenleteket sokan szeretik a matematika legkevésbbé alkalmazható, legabsztraktabb, »játék«-nak minősített fejezetei közé sorolni. Pedig akár történeti kifejlődését, akár jelenlegi állását vizsgáljuk a problémának, ennek ellenkezőjét tapasztaljuk. A függvényegyenletek elmélete megindulását egy alkalmazott matematikai vizsgálatnak köszönheti, amely az erőparallelogramma-szabály megindokolását célozta. Ma már az alkalmazott matematikának szinte minden ágában felmerül függvényegyenletek megoldásának szükségessége. Tekintve, hogy általában ismert azoknak a függvényegyenleteknek alkalmazott matematikai szerepe, melyekben egyváltozós függvény és egy független változó tetszésszerinti értéke szerepel — amilyenek például a differenciaegyenletek — másrészt viszont a többváltozós függvényekre von átkozó függvényegyenletek elmélete és azok gyakorlati alkalmazása (pl. a nomográfiában) még gyermekcipőben jár, itt az egyváltozós függvényt és több tetszésszerinti értékűnek választható független változót tartalmazó, ú. n. Cauchy-féle függvényegyenletek néhány alkalmazott matematikai előfordulását szeretném bemutatni. Igen egyoldalú tárgyalásmód volna azonban, ha úgy állítanók be a dolgot, mintha az alkalmazások során felvetődő függvényegyenleteket mindig »az absztrakt matematika oldaná meg«, és az így kapott megoldást lehetne azután »alkalmazni«. A valóságban ez a folyamat gyakran úgy zajlott le — itt is meg fogom próbálni ezt néhány így alakított példán érzékeltetni —, hogy legalább a függvényegyenletek alaptípusainak megoldási módszerét is a függvényegyenletet felvető alkalmazott matematikai probléma sugalmazta.

Actions (login required)

Edit Item