Egy az elektronsokszorozó elméletben fellépő sztochasztikus folyamatról

Jánossy, Lajos (1951) Egy az elektronsokszorozó elméletben fellépő sztochasztikus folyamatról. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 1 (2-4). pp. 357-367.

Preview

Text cut_MATFIZ_1_2_-_4_1951_pp357_-_367.pdf Download (1MB) | Preview

Abstract

Az elektronkaszkád fluktuációja egy elektronsokszorozóban tipikus sztochasztikus folyamat; Faragó P. és Takács L. és tőlük függetlenül Frisch tárgyalta. A probléma a következőképen fogalmazható meg. A sokszorozó egyik lemezére eső elektron másodlagos elektronokat kelt. k elektron keltésének valószínűsége p(k). Mindegyik elektron ráesik a következő lemezre és mindegyik a többitől függetlenül újabb másodlagos elektronokat kelt. Feladat kiszámítani annak valószínűségét, hogy egy N lemezből álló sokszorozóból v elektron lép ki. Ezt a valószínűséget jelöljük p(N, v)-vel. A p(N, v) eloszlást rekurzió segítségével számíthatjuk ki, p(N, v) = ∑ p(N - 1, k)p(v₁)p(v₂)...p(vₖ). (1) v₁, v₂, ..., vₖ = v k = 0, 1, 2, ... Valóban a fenti összeg általános tagja annak valószínűsége, hogy az N — 1-ik lépésben k elektron volt és ezek mindegyike rendre v₁, v₂, ..., vₖ elektront keltett. Mindezeknek a valószínűségeknek összege a teljes valószínűsége annak, hogy а N-ik lépésben v elektront találunk. Hogy az (1) rekurziós formulát teljessé tegyük, követelnünk kell mint kezdeti feltételt, hogy az első lemez pontosan egy elektront kapjon. Ezt a követelést formailag a következőképen fejezhetjük ki: p(O, v) = {0, ha v ≠ 1 1, ha v = 1. (2)

Actions (login required)

Edit Item