A legjobb polinomapproximáció lokalizálásáról, II.

Frey, Tamás (1958) A legjobb polinomapproximáció lokalizálásáról, II. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 8 (1). pp. 89-112.

Preview

Text cut_MATFIZ_8_1_1958_pp89_-_112.pdf - Published Version Download (931kB) | Preview

Abstract

E dolgozat első részében (1. [1]) olyan trigonometrikus polinomsorozat konstrukcióját ismertettük, amely által definiált eljárás ún. belső Lebesgue-függvényei összességünkben korlátosak, ún. külső Lebesgue-függvényei exponenciálisan zérushoz tartanak, s amely bizonyos értelemben polinomreprodukciós tulajdonságokkal is rendelkezik. Ezen tulajdonságok felhasználása révén össze tudtuk hasonlítani a polinomsorozat által lokálisan nyújtott approximációt egy tetszőleges másik polinomsorozat által lokálisan, ill. globálisan biztosított megközelítéssel. A dolgozat ezen részében bebizonyítjuk, hogy a fentebb említett polinomsorozat lokálisan is biztosítja — legalábbis nagyságrendben — azt az approximáció-fokot, amelyet a tekintett intervallum felett trigonometrikus polinomokkal egyáltalán el lehet érni (1. §), továbbá ez utóbbi és az approximálandó függvényt e szakaszon jellemző strukturális tulajdonságai közötti kapcsolatokat adjuk meg (2. és 3. §). így természetesen lokálisan is jellemezhetőekké válnak az egyes függvényklasszikusok, az említett polinomsorozat által lokálisan biztosított approximációs nagyságrend alapján. A megfelelő eredményeket, s a konstrukció néhány további jellemzőjét, ill. általánosítását azonban csak a dolgozat harmadik — befejező — részében ismertetjük.

Actions (login required)

Edit Item