A nem-euklideszi geometria és az axiomatikus definíciók

Hadamard, J. (1953) A nem-euklideszi geometria és az axiomatikus definíciók. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 3 (2). pp. 199-208.

Preview

Text cut_MATFIZ_3_2_1953_pp199_-_208.pdf - Published Version Download (702kB) | Preview

Abstract

Azokból a híres megfontolásokból indulunk ki, amelyeket Pascal Gondolatok c. munkájának első részében a geometriának szentel. Vele együtt megjegyezzük, hogy az lenne az ideális, ha minden lépést bebizonyítanánk és minden kifejezést definiálnánk, amelyet alkalmazunk. Nominális definíciókról van szó — és Pascal, akinek efelől a legkisebb kétsége nincs, ezt határozottan ki is mondja — vagyis „olyan dolgoknak névvel való ellátásáról, amelyeket tökéletesen ismert kifejezésekkel világosan megjelöltünk". Úgy látszik azonban, hogy ennek a kettős ideálnak a megvalósítása elé áthághatatlan akadály tornyosul. Semmit sem lehet bebizonyítani deduktive, csak úgy, hogy előző princípiumokból indulunk ki. Ha megkívánjuk, hogy ezeket is hasonló módon bebizonyítsuk, és így tovább, végül is elérkezünk ahhoz a pillanathoz, amikor meg kell állnunk ezen az úton. Ez a megjegyzés, amelyet már az ókorban is megfogalmaztak, a híres „diallele", amely mindenkor foglalkoztatta a filozófiát, s amelyet egyébként most mellőzünk, mert nem függ össze jelen kérdésünkkel.

Actions (login required)

Edit Item