Megjegyzések a projektív differenciálgeometriához

Čech, E. (1953) Megjegyzések a projektív differenciálgeometriához. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 3 (2). pp. 219-225.

Preview

Text cut_MATFIZ_3_2_1953_pp219_-_225.pdf - Published Version Download (503kB) | Preview

Abstract

Bolyai és Lobacsevszkij forradalmi gondolatai utat nyitottak a geometria valóban gigantikus fejlődésének, és nem kétséges, hogy ez a fejlődés még hosszú időn át ugyanezzel a sebességgel folytatódni fog. A differenciálgeometriában derült ki először, hála Riemann lángeszének, hogy Bolyai és Lobacsevszkij nem-euklideszi terei csak első példái a terek mindjobban növekvő családjának, melynek tanulmányozása az utóbbi évtizedek során a modern matematikában kiterjedt helyet foglalt el, ami főleg annak a ténynek köszönhető, hogy a relativitás-elmélet ráterelte a fizikusok figyelmét a differenciálgeometria módszereire és eredményeire. Néha úgy látszik azonban előttem, hogy a modern differenciálgeometria, bármily hatalmas is annak kiterjedése, kezdi elhanyagolni a geometriai intuíciót; bármint álljon is ez a dolog, annyi bizonyos, hogy a differenciálgeometria területén az irodalom aránytalanul sok olyan értekezést tartalmaz, amelyekben csak könnyű általánosítások és formális számítások találhatók, és én néha azt kérdezem magamtól, hogy még geometria-e az, amit ezekben az értekezésekben az olvasók elé tárnak. Vannak továbbá a modern differenciálgeometriában kiterjedt vizsgálati témák, amelyeknél az a feladat, hogy rövid és egyúttal precíz módon kifejtsük az illető vizsgálat lényeges tartalmát olyan tudósok előtt, akik a matematika más területein dolgoznak, talán sokkal nehezebb volna, mint a specialistáknak szánt részletes kifejtés. Ez pedig véleményem szerint sajnálatos.

Actions (login required)

Edit Item