A felületek belső geometriájának egy axiomatikus megalapozásáról

Rinow, W. (1953) A felületek belső geometriájának egy axiomatikus megalapozásáról. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 3 (2). pp. 227-233.

Preview

Text cut_MATFIZ_3_2_1953_pp227_-_233.pdf - Published Version Download (493kB) | Preview

Abstract

Az általánosan elfogadott felfogás szerint a geometriai axiómatika lényeges céljának az Euklidesz-féle geometria megalapozását tekintik. A párhuzamosság axiómájának függetlenségére vonatkozó vizsgálatok ezen túlmenőleg a Bolyai— Lobacsevszkij-té\e geometria axiómatikájához vezettek és az Euklidesz-féle geometriától független projektív geometria megalapozására irányuló kívánság létrehozta a projektív axiómarendszert. A differenciálgeometria szempontjából nézve, ez a felfogás az állandó görbületű terek osztályára való korlátozást jelent. Kívánatosnak látszik az, hogy erről a korlátozásról lemondjunk és megkíséreljük a fennálló axiómarendszerek oly megváltoztatását, hogy azok a terek lehető általános osztályát öleljék fel. A differenciálgeometriai terek speciális metrikus terekként való jellemzésével már mások is foglalkoztak. Itt azonban a belső differenciálgeometria axiomatikus megalapozásának egy másik lehetőségéről szeretnék beszélni, amely metrikus fogalmaktól független, tehát csatlakozik a projektív axiómatikához és csak 2 dimenzióra vonatkozik.

Actions (login required)

Edit Item