A Bolyai—Lobacsevszkij geometria világnézeti jelentősége

Rényi, Alfréd (1953) A Bolyai—Lobacsevszkij geometria világnézeti jelentősége. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 3 (2). pp. 253-273.

Preview

Text cut_MATFIZ_3_2_1953_pp253_-_273.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

A Bolyai—Lobacsevszkij geometria felfedezése a matematika történetének egyik legkiemelkedőbb eseménye. Nemcsak arról van szó, hogy Bolyai János és N. I. Lobacsevszkij egymástól függetlenül megoldották a matematikának egyik, több mint kétezer éves, alapvető problémáját, amikor abból a szilárd meggyőződésből kiindulva, hogy a sokat vitatott párhuzamossági axióma (.Euklidesz V. posztulátuma) nem következménye Euklidesz többi axiómájának, felépítettek egy olyan geometriai rendszert, melyben az említett axióma nem érvényes. Nemcsak arról van szó, hogy kísérletük sikere rendkívül meglepő volt, hiszen a matematikusok fáradozásai több, mint kétezer éven keresztül, Pappustói és Proklostöi Omar Khayamxg, Naszireddintői és Saccheritől Lambertig és Legendreig arra irányultak, hogy Euklidesz V. posztulátumát bebizonyítsák, Bolyai és Lobacsevszkij pedig eljutottak annak felismeréséhez, hogy ezek a próbálkozások azért nem sikerültek, mert nem is sikerülhettek. Még azzal sem jellemezzük kellőképpen Bolyai és Lobacsevszkij eredményének jelentőségét, ha rámutatunk, hogy felfedezésük űj korszakot nyitott meg a geometria, sőt, az egész matematika történetében. Bolyai és Lobacsevszkij felfedezése nemcsak a matematika fejlődése szempontjából volt jelentős. Ennek az előadásnak a célja, hogy Bolyai és Lobacsevszkij felfedezésének világnézeti jelentőségét igyekezzék megvilágítani, megmutatni azt, mivel vitte előre ez a felfedezés a matematikán túlmenőleg az anyagi világ megismerését általában. Meg fogjuk mutatni, hogy a Bolyai—Lobacsevszkij geometria felfedezése a tudományos materialista világnézet fejlődése szempontjából is nagyjelentőségű esemény volt. A Bolyai—Lobacsevszkij geometria egészen új megvilágításba helyezte a matematika és valóság sokrétű, dialektikus viszonyát, halomra döntött egy sereg évszázados előítéletet, számos elterjedt, helytelen, idealista, vagy metafizikus nézetet. A matematika és valóság viszonyának kérdése viszont az ismeretelmélet egyik jelentős problémája, amelynek helyes megértése nélkül a fizika és általában a matematikai módszerrel dolgozó exakt természettudományok eredményeinek jellegét és horderejét illetőleg a helyes tájékozódás nem lehetséges. Ez az oka annak, hogy miért van a nem-euklideszi geometria felfedezésének oly nagy világnézeti jelentősége ; hogy ez miben áll, azt a következőkben fogjuk részletesen kifejteni.

Actions (login required)

Edit Item