Általános metrikus vonalelemtérre alapozott térelmélet

Horváth, János and Moór, Arthur (1956) Általános metrikus vonalelemtérre alapozott térelmélet. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 6 (1). pp. 53-72.

Preview

Text cut_MATFIZ_6_1_1956_pp53_-_72.pdf - Published Version Download (889kB) | Preview

Abstract

Az utóbbi években a hullámterek kvantumelméletében igen fontos szérepet játszottak a H. Yukawa [10—13] által kiépített bilokális térelméletek. Ezekben a bilokális térelméletekben ugyanis a kvantált terek jólismert divergencianehézségei igen érdekes módon eliminálhatók, azonkívül a bilokális térelméletek keretében igen természetes lehetőség nyílik a tömegkvantálásra, ami az elemi részecskék elméletének egyik legjelentősebb problémája. Yukawa az elméletét az operátorkalkulus segítségével meglehetősen absztrakt módon építette ki. Fontossága miatt célszerűnek tartjuk ezt az érdekes elméletet geometriai szempontból is megalapozni. Ezáltal ugyanis világosabban mutatkozik meg a bilokalitás geometriai jelentése. E célból a következőkben a vonalelemsokaságok egy általános metrikus geometriáját építjük ki, amely a már jólismert Finsler-geometriát speciál esetként tartalmazza. Célunkat lényegileg azáltal fogjuk megvalósítani, hogy a bilokális terek alapelemeit a vonalelemsokaságok alapelemeivel hozzuk öszszefüggésbe. Megjegyezzük még, hogy ennek az általános metrikus geometriának nemcsak a bilokális terek geometrizálásáná! van jelentősége,, hanem mindig alkalmazható, ha valamilyen fizikai térelméletben a tér anizotrópiáját kell kihangsúlyoznunk. Ismeretes, hogy az anyag anizotrópiájának a jellemzésére már a Finsler-geometria is alkalmas, [2], [9] amennyiben a tér geometriai objektumai egy metrikus alapfüggvényből levezethetők. Ha azonban a tér geometriai szerkezetét közvetlenül a tér metrikus alaptenzorával jellemezzük, amely alaptenzor azonban nem vezethető le egy alapfüggvényből — mint a Finsler-térben —, akkor egy általánosabb geometriát kapunk, amely a Finsler-geometriát mint speciál esetet tartalmazza.

Actions (login required)

Edit Item