Szász, Pál (1956) A Poincare-féle félsík és a hiperbolikus síkgeometria kapcsolatáról. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI ÉS FIZIKAI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 6 (2). pp. 163-184.
|
Text
cut_MATFIZ_6_2_1956_pp163_-_184.pdf - Published Version Download (14MB) | Preview |
Abstract
Tekintsünk valamely euklideszi síkot, vagyis a pontoknak és egyeneseknek olyan rendszerét, amelyben az illeszkedés vagy összetartozás, a rendezés és az egybevágóság HILBERT-féle síkbeli axiómái [1] mellett teljesül az euklideszi párhuzamossági axióma. A folytonossági axiómákat mellőzni kívánva, tegyük még fel, hogy ez euklideszi síkon a köraxióma is érvényes: ha P a к körön belül, Q pedig azon kívül fekvő pont, akkor a P és Q pontokon átmenő bármely kör metszi а к kört [2]. Ebből már következik [3], hogy a kör valamely belső pontján átmenő egyenes két pontban metszi a kört. Ezen az euklideszi síkon a hiperbolikus síkgeometriát H. POINCARÉ [4] nyomán következőképp valósíthatjuk meg.
| Item Type: | Article |
|---|---|
| Subjects: | Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika |
| Depositing User: | János Boromisza |
| Date Deposited: | 19 Jul 2024 09:42 |
| Last Modified: | 19 Jul 2024 09:42 |
| URI: | https://real.mtak.hu/id/eprint/200426 |
Actions (login required)
 |
Edit Item |
