Kétpólusú elektromos hálózatokról, I. = Über Zweipolige Elektrische Netze, I.

Ádám, András (1957) Kétpólusú elektromos hálózatokról, I. = Über Zweipolige Elektrische Netze, I. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 2 (3-4). pp. 211-218.

Preview

Text cut_MATKUTINT_2_3_-_4_1957_pp211_-_218.pdf - Published Version Download (6MB) | Preview

Abstract

Két pontot összekötő elektromos hálózatok szerkezeti vizsgálatánál két nagy osztályt szokás elkülöníteni: azoknak a hálózatoknak az osztályát, amelyek előállíthatóak a legegyszerűbb (egyetlen élből álló) kétpólusú hálózatból soros és párhuzamos kapcsolások ismételt alkalmazása által; valamint azokét, amelyek ilyen előállítással nem rendelkeznek. Az utóbbi típusú hálózatra legkézenfekvőbb példa a Wheatstone-féle híd, ezért e típus a „hidas hálózatok" összefoglaló elnevezéssel is ismeretes. Látjuk, hogy a hidas hálózatok ilyen értelmezése negatív definíció, melynek (formálisan) semmi köze valamilyen „híd" fellépéséhez a hálózatban. Célunk a hidas hálózatoknak ezt az értelmezését pozitívra váltani: megmutatni, hogy pontosan a hidas.hálózatokban csatlakoznak alkalmas utak úgy egymáshoz, mint a Wheatstone-hídban az élek. Matematikailag egy kétpólusú hálózat egy véges gráfot jelent (többszörös éleket is megengedve, kizárva a hurkokat), mely bizonyos feltételeknek eleget tesz. Mégpedig: minthogy számunkra csak az fontos, a gráf hogyan köti össze a két kitüntetett pontját, feltételezzük, hogy nem tartalmaz a gráf izolált pontokat, sem olyan éleket, amelyeken a két kitüntetett pont közötti egyetlen út sem halad át. E feltételnek az 1. §-ban adjuk két ekvivalens változatát. Fő eredményeinket a 2. §-ban érjük el és annak 4. tételébe sűrítjük össze.

Actions (login required)

Edit Item