Paradicsomsűrítmények mikrobiológiai ellenőrzésénél fellépő statisztikai problémákról = On the Statistical Problems Arising in Microbiological Examination of Tomato Purées

Éltető, Ödön and Sarkadi, Károly (1957) Paradicsomsűrítmények mikrobiológiai ellenőrzésénél fellépő statisztikai problémákról = On the Statistical Problems Arising in Microbiological Examination of Tomato Purées. A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MATEMATIKAI KUTATÓ INTÉZETÉNEK KÖZLEMÉNYEI, 2 (3-4). pp. 219-226.

Preview

Text cut_MATKUTINT_2_3_-_4_1957_pp219_-_226.pdf - Published Version Download (6MB) | Preview

Abstract

A Konzerv-, Hús- és Hűtőipari Kutató Intézet kérésére foglalkoztunk a következő problémával. Paradicsomsűrítmények átvételi minőségellenőrzése úgy történik, hogy a tétel valamelyik dobozából vesznek egy mintát; ezt szabvány szerint hígítják, majd belőle néhány cseppet kivéve, mikroszkóppal megvizsgálják, hogy 50—100 mikroszkópi látótér közül hányban található penészfonál. A penészfonalas, azaz pozitív részek százalékos számaránya a minta ún. Howard-száma. Ha ez a Howard-szám egy bizonyos korlátnál nagyobb, akkor visszautasítják az egész tételt, ha kisebb, akkor átveszik. Külföldi átvételnél a szereplő korlát 40. A kérdés az, hogy milyen korlátot kell megadni hazai előzetes ellenőrzésnél a Howard-számra ahhoz, hogy megfelelő minőségű tételek kerüljenek exportra, továbbá hogyan módosul ez a hazai átvételi korlát, ha tételenként nem egy, hanem két vagy esetleg több előzetes vizsgálat történik. A problémát több szempontból és különböző módokon lehet tárgyalni, azonban mindegyiknél több-kevesebb egyszerűsítő feltételezéssel kell élnünk. Feltesszük, hogy a megvizsgált látóterek száma rögzített (a gyakorlatban rendszerint 100 látóteret vizsgálnak meg). Ha a látóterek pozitív vagy negatív volta egymástól független lenne, akkor a mintában talált Howard-szám binomiális eloszlású lenne. Azonban egyrészt a penészfonalak nem egyenletesen elszórva jelentkeznek, hanem kisebb-nagyobb csomókban, másrészt egy-egy penészfonál esetleg nem csak egy látótérben észlelhető, hanem átnyúlhat két-három szomszédos látótérbe is. Ily módon a szomszédos látóterek nem függetlenek egymástól, az eloszlás nem lesz binomiális, ami a fenti okok folytán elsősorban pl. abban jelentkezik, hogy a tapasztalati szórás elég jelentősen nagyobb, mint a megfelelő binomiálisnál lenne. A tárgyalás során ezért feltesszük, hogy a Howard-számok eloszlására a normális eloszlás a megfelelő közelítés. E feltételezést a tapasztalat is megerősíti. A megbízó intézet ugyanis előzőleg több tételre vonatkozóan 500—500 mérésből álló részletes vizsgálatot végzett, s a nyert tapasztalati eloszlások általában elég jó egyezést mutattak a normális eloszlással. Feltesszük továbbá, hogy a Howard-szám szórása független a várható értéktől, s ennek folytán a szórást állandónak és a tapasztalati adatokból ismertnek tekintjük. Ez a feltételezés csak bizonyos határok között nem jelent nagy eltérést a valóságtól. Ha a vizsgálatra kerülő tételek Howard-számának várható értékei között nagy eltérések vannak, akkor az állandó szórással való számolás lényeges hibát okozhat. Ezt a hibát az [1] 7.3. pontja szerint végzett homoszcedasztikus transzformációval küszöbölhetjük ki. A transzformációt a megbízó intézet részletes vizsgálataiból nyert adatok alapján az alább példaként ismertetett konkrét esetben elvégeztük.

Actions (login required)

Edit Item