Síkbeli mechanizmusokra vonatkozó néhány tétel bizonyítása a komplex számsíkon = Proof of Some Theorems on Plane Mechanisms, in the Plane of Complex Numbers

Huszthy, László (1969) Síkbeli mechanizmusokra vonatkozó néhány tétel bizonyítása a komplex számsíkon = Proof of Some Theorems on Plane Mechanisms, in the Plane of Complex Numbers. MŰSZAKI TUDOMÁNY : A MAGYAR TUDOMÁNYOS AKADÉMIA MŰSZAKI TUDOMÁNYOK OSZTÁLYÁNAK KÖZLEMÉNYEI, 42 (3-4). pp. 279-303. ISSN 0027-5085

Preview

Text 287_PDFsam_MUSZTUD_42.pdf - Published Version Download (13MB) | Preview

Abstract

A cikk a síkbeli mechanizmusok kinematikájának néhány ismert tételét foglalja össze (Burmester-tételek, Euler—Savary-egyenlet, Menelaos tétele, Bobillier tétele), a tételek bizonyítására a komplex számok algebrájának műveleti szabályait, ill. a valós változós komplex függvényekre vonatkozó egyszerű összefüggéseket használva fel. A mechanizmus pontjait a komplex számsíkon komplex mennyiségekkel (helyvektorokkal) lehet leírni, amelyekből a differenciálszámítás segítségével a sebességekre, gyorsulásokra, pályagörbületi sugarakra vonatkozó összefüggések is levezethetők. | In the paper some known theorems on the cinematics of plane mechanisms are dealt with (Theorems of Burmester, Euler-Savary, Menelsos, Bobillier). For the proof of the theorems the rules of the algebra of complex numbers are used, as well as simple relations for the complex functions of real variables. The points of the mechanism can be described in the complex plane of numbers by complex quantities (position vectors), from which relations on the velocities, accelerations, radii of curvature of trajectories can be deduced by differential calculus.

Actions (login required)

Edit Item