Vibrations d’une corde non homogène

Szőkefalvi-Nagy, Béla (1947) Vibrations d’une corde non homogène. BULLETIN DE LA SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE, 75. pp. 193-208. ISSN 0037-9484

Preview

Text Szokefalvi_08_Bulletin_Mathematique_1947.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

Le calcul des perturbations dont on se sert aujourd'hui généralement dans la Mécanique quantique, naquit d'une idée de Lord Rayleigh qui l'appliqua pour la première fois-au calcul approché des vibrations propres d'une corde avec de petites inhomogénéités de masse (1). Ce calcul formel, même dans la forme perfectionnée que lui prêta plus tard M. E. Schrôdinger (2), manquait d'un fondement mathématique rigoureux, en particulier, d'une démonstration de la convergence du procédé et des estimations concernant la rapidité de cette convergence., Ce n'est que tout récemment qu'on a entrepris des investigations dans cette direction (3). Le but primitif de cette Note est d'illustrer ces résultats nouveaux, d'ordre général, sur l'exemple classique de la corde vibrante non homogène. A cet eflet, il faut formuler le problème d'une façon convenable, dans le vocabulaire d'un problème dans l'espace de Hilbert. Cela réussit même dans le cas où la distribution des masses est tout à fait arbitraire. En même temps, on obtient une nouvelle voie pour l'étude du problème, sous les conditions les plus générales. Les paragraphes 1-4 sont consacrés à ces considérations d'ordre général, tandis que le dernier paragraphe contient le calcul des perturbations.

Actions (login required)

Edit Item