Szimplektikus numerikus módszerek és műszaki alkalmazásuk néhány gyakorlati szempontja = Symplectic numerical methods and some practical aspects of their application for engineering problems

Takács, Donát M. and Fülöp, Tamás (2024) Szimplektikus numerikus módszerek és műszaki alkalmazásuk néhány gyakorlati szempontja = Symplectic numerical methods and some practical aspects of their application for engineering problems. MULTIDISZCIPLINÁRIS TUDOMÁNYOK: A MISKOLCI EGYETEM KÖZLEMÉNYE, 14 (4). pp. 3-23. ISSN 2062-9737

Preview

Text 3002_publish.pdf - Published Version Download (2MB) | Preview

Abstract

Napjaink gépészmérnöki gyakorlatában elengedhetetlen fontosságúnak bizonyul a különféle numerikus szimulációk használata. Jelen írásban a dinamikai rendszerekre alkalmazható numerikus módszerek egy kitüntetett típusát, a szimplektikus sémákat vizsgáljuk, melyek a szerkezetőrző numerikus módszerek nagyobb családjába tartoznak. A szimplektikus sémákat egy nemlineáris dinamikai rendszerre, a rugós síkinga mechanikai modelljére alkalmazzuk, és az így kapott eredményeken keresztül hasonlítjuk össze néhány elterjedt, hagyományos módszerrel. Ezekhez képest a szimplektikus módszerek kvantitatív és kvalitatív szempontból is pontosabb eredményt adnak, azonos vagy akár kisebb számítási igény mellett is. Megemlítjük a szimplektikus módszerek korlátait, tárgyaljuk sajátosságait a gyakorlati problémákra való alkalmazásuk esetén, a lehetséges kiterjesztéseiket, valamint a számítási eredmények koordinátarendszertől való függését is bemutatjuk. | The use of various numerical simulations proves to be indispensable in contemporary mechanical engineering. The present work investigates a special type of the numerical methods used for simulating dynamical systems, the symplectic schemes, which belong to the broader class of structure-preserving numerical methods. We apply the symplectic schemes to a nonlinear dynamic system, the mechanical model of a planar elastic pendulum, and using our results we contrast them with a few widely used classical methods. Compared to these, the symplectic methods give more accurate results in both the quantitative and qualitative sense, with the same or even lower computational demand. We also mention the limitations and discuss the specifics of their practical applications, some of their possible extensions, and show that the accuracy of the numerical results depends on the chosen coordinate system.

Actions (login required)

Edit Item