Az Inverziós Fourier-transzformáció néhány meglepő tulajdonsága

M. I. M., Abdelaziz and Vass, Péter and Dobróka, Mihály (2022) Az Inverziós Fourier-transzformáció néhány meglepő tulajdonsága. MAGYAR GEOFIZIKA, 63 (2). pp. 87-99. ISSN ISSN 0025-0120

Preview

Text geofizika_2022_2_087-099.pdf - Published Version Download (2MB) | Preview

Abstract

Az időtartományban mért jelek frekvenciatartománybeli feldolgozásának alapját a Fourier-transzformáció (FT) képezi. Ennek számítógépen megvalósítható speciális esete a diszkrét Fourier-transzformáció (DFT) széles körben alkalmazott eljárás, ám az eredményeinek felhasználásakor fi gyelembe kell venni, hogy a mérési zajokra nagyon érzékenyen reagál. A Fourier-transzformációt inverziós feladatként értelmezve, a zajokkal szemben rezisztens viselkedést biztosító módszer állítható elő. Az eljárás alapja a komplex spektrum sorfejtéses diszkretizációja, amelynek együtthatóit túlhatározott inverz feladat keretében határozzuk meg. Bemutatjuk az Hermite-függvényrendszerrel diszkretizált frekvenciaspektrum meghatározására szolgáló inverziós Fourier-transzformáció két alapvető algoritmusának a legkisebb négyzetek elve szerinti inverziós Fourier-transzformáció (LSQFT) és a Steiner-súlyokkal robusztifi kált, az iteratív újrasúlyozás elve szerinti Fourier-transzformáció (IRLSFT) fi gyelemre méltó új tulajdonságait: a zajcsökkentő hatást, a nem egyenközűen, (vagy akár véletlenszerűen) mintavételezett, ill. hiányos adatrendszer feldolgozására való alkalmasságot.

Actions (login required)

Edit Item