Egy konstruktívan definiált többdimenziós gamma-eloszlás illeszthetöségi feltételével kapcsolatos kombinatorikus problémákról

Kéri, Gerzson and Szántai, Tamás (2008) Egy konstruktívan definiált többdimenziós gamma-eloszlás illeszthetöségi feltételével kapcsolatos kombinatorikus problémákról. ALKALMAZOTT MATEMATIKAI LAPOK, 25. pp. 99-117. ISSN 0133-3399

Preview

Text 03ALKMAT_25.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

A jelenlegi dolgozat célja a [4] dolgozatban bevezetett, és a [6] dolgozatban tovább vizsgált, konstruktívan definiált többdimenziós gamma-eloszlás empirikus adatokhoz való illeszthetőségére vonatkozó új eredmények közlése. A többdimenziós gamma-eloszlás és alkalmazási lehetőségeinek bővebb tárgyalását az érdeklődő olvasó az [1], [2], [3] és [5] könyvekben találhatja meg. Azt már a [4] dolgozat szerzői megmutatták, hogy az általuk bevezetett többdimenziós gamma-eloszlás nem feltétlenül illeszthető tetszőleges nemnegatív tapasztalati kovariancamátrixú adathalmazhoz. A [6] dolgozatban a szerző a kovarianciamátrix elemeire vonatkozó szükséges feltételeket fogalmazott meg az illeszthetőségre vonatkozóan. Ezekről a 4-nél nem nagyobb dimenziós eloszlások esetében meg tudta mutatni, hogy elégségesek is. Nagyobb dimenzió esetén e szükséges feltételek elégségessége nyitott kérdés maradt. Ebben a dolgozatban megmutatjuk, hogy magasabb dimenzióban a [6]-ban felsoroltakon kívül további szükséges feltételeket is könnyen meg lehet adni. A mai fejlettebb számítástechnikai eszközök birtokában megadtuk az 5 és a 6 dimenziós esetekre is az illeszthetőség elégséges feltételeit. Ennek során kiderült, hogy 5 dimenzió esetén a szükséges és elégséges feltételek összességére még tetszetős, kerek meghatározás adható, 6 dimenzió esetén azonban e feltételek oly módon bővülnek, hogy már nem összegezhetők a 4 és 5 dimenziós esethez hasonlóan, és kezdenek szinte kaotikusnak látszó formát ölteni. Megkíséreltük a 7 dimenziós eset megoldását is, erről azonban menet közben lemondtunk, amikor kiderült, hogy az elvégzendő számítás gépidő igénye a vártnál jóval tetemesebb.

Actions (login required)

Edit Item