Egy magas rendű nemkonform végeselem család a kétdimenziós stokes-feladat megoldására

Baran, Ágnes (2009) Egy magas rendű nemkonform végeselem család a kétdimenziós stokes-feladat megoldására. ALKALMAZOTT MATEMATIKAI LAPOK, 26. pp. 193-206. ISSN 0133-3399

Preview

Text 03ALKMAT_26.pdf - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

A cikkben a kétdimenziós Stokes-feladat numerikus megoldása kapcsán egy nemkonform, háromszöges végeselem családdal foglalkozunk. Hasonlóan a Scott és Vogelius által definiált konform elempárhoz a nyomást és a sebesség koordinátafüggvényeit itt is háromszögenként (k — l)-edfokú és fc-adfokú polinomokkal approximáljuk. A diszkrét sebességek esetén - eltérően a Scott-Vogelius-elemtől - a folytonosságot a szomszédos háromszögek közös oldalain csak bizonyos pontokban követeljük meg. A végeselem pár tetszőleges к rend esetén definiált és ismert alacsony rendű (k = 1,2,3) elemek általánosítása. Megmutatjuk, hogy páros к esetén az elem a Scott-Vogelius-elemből származtatható, annak sebességi terét háromszögenként egy nemkonform buborékfüggvénnyel bővítve. A buborékfüggvény megszünteti a Scott-Vogelius-elemekkel való diszkrét megoldás során felmerülő esetleges algebrai szingularitást (az "energiamentes" diszkrét nyomásfüggvények jelenlétét). Belátjuk, hogy páros fc esetén az elempár stabil.

Actions (login required)

Edit Item