Valós függvénytan és általános topológia = Theory of Real Functions and General Topology

Laczkovich, Miklós and Császár, Ákos and Elekes, Márton and Keleti, Tamás and Máthé, András and Mátrai, Tamás (2010) Valós függvénytan és általános topológia = Theory of Real Functions and General Topology. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 49786_ZJ1.pdf Download (19kB)

Abstract

A kutatás eredményeképpen 47, nemzetközi folyóiratokhoz publikálásra benyújtott, elfogadott, illetve megjelent dolgozat született. A dolgozatok általános topológiai, valós függvénytani, geometriai mértékelméleti, leíró halmazelméleti, illetve általános harmonikus analízisbeli problémákat tárgyalnak. Számos olyan dolgozat született, amelyben régóta nyitott problémák kerültek megoldásra. Ilyen a [10] dolgozat a diszkrét Abel-csoportok spektrál-szintézisől, a [2,3] dolgozatok bizonyos konkrét Borel-halmazok eltolás-invariáns mértékek szerinti mértékéről, a [43] dolgozat a Borel-mérhető függvények osztályának differencia-tulajdonságáról, a [24] dolgozat az egy adott "mintához" hasonló halmazt nem tartalmazó halmazok dimenziójáról, a [9,45] dolgozatok a számegyenesnek vagy más térnek egy "kis" kompakt halmaz kontinuumnál kevesebb eltoltjával való lefedhetőségéről, a [25] dolgozat a különböző dimenziójú Hausdorff-mértékek nem-izomorfiájáról, és a [11] dolgozat egy Conway által definiált játék nyerő stratégiájáról. | The research resulted in 47 papers that were submitted to international journals; most of them have been accepted or have already appeared. The topics of the papers published belong to general topology, real function theory, geometric measure theory, descriptive set theory, and general harmonic analysis. Several of the papers published by the researchers solve problems that were open for many years. Thus the paper [10] solves a problem on the spectral synthesis on discrete Abelian groups, the papers [2,3] on the measures of some given Borel sets with respect to translation-invariant measures, the paper [43] on the difference property of the family of Borel measurable functions, the paper [24] on the possible dimension of sets not containing similar copies of a given "pattern", the papers [9,45] on the covering of the line or more general spaces by less than continuum many translates of small compact sets, the paper [25] on the non-isomorphism of Hausdorff measures of different dimensions, and the paper [11] on the existence of winning strategy in a game invented by Conway.

Actions (login required)

Edit Item