Rugalmas-képlékeny testek anyagegyenleteinek egzakt integrálási módszerei

Kossa, Attila (2009) Rugalmas-képlékeny testek anyagegyenleteinek egzakt integrálási módszerei. Építés - Építészettudomány, 37 (3-4). pp. 241-264. ISSN 0013-9661

Text eptud.37.2009.3-4.3.pdf Restricted to Repository staff only until 30 September 2029. Download (1MB)

Abstract

A rugalmas-képlékeny anyagmodellekkel végzett számítások jelentős szerepet töltenek be a gyakorlati alkalmazásokban. A klasszikus elméletek érvényessége teljesen elfogadott. A kereskedelmi végeselemes programrendszerek rendszerint mind tartalmazzák ezen anyagtörvényeket, melyek közül az egyik legelterjedtebb a Prandtl–Reuss-féle rugalmas-képlékeny anyagmodell, amellyel a jelen cikk is foglalkozik kombinált (izotrop és kinematikai) lineáris keményedés figyelembevételével. A végeselemes számításokban jelentkező feszültségszámítási eljárások megkövetelik a sebesség alakú (növekményes) konstitutív egyenlet integrálását, mely történhet numerikus vagy egzakt eljárással. A vizsgált modell esetén már születtek egzakt megoldások ideálisan képlékeny, lineáris kinematikai és lineáris izotrop keményedés esetére konstans alakváltozás feltételezésével. Ezen eredmények felhasználásával lehetőség nyílik a kombinált keményedéssel kiterjesztett modell megoldásának előállítására, melynek bemutatásával a jelen cikk foglalkozik. Végeredményben a keresett összefüggéseket a nem teljes bétafüggvény felhasználásával implicit alakban kapjuk. Az ismertetett megoldás szerkezete biztosítja az egyszerű implementálási lehetőséget a végeselemes számításokban jelentkező feszültségszámítási eljárásokhoz. Az új módszer hatékonyságát egy tesztpéldán végzett számítás ismerteti. | Elastoplastic constitutive models play a crucial task in engineering problems. The classical models are widely accepted and applied for various cases of elastoplastic calculations. The commercial finite element softwares include these models in general, from which, the Prandtl–Reuss constitutive relation is the most widely used one. This article is concerned with this model extended with combined linear isotropic-kinematic hardening rule. The stress update procedure appearing in finite element calculations requires the integration of the rate-form constitutive equations. Besides numerical techniques, exact solutions can also be applied for this task. There are already published exact solutions for the perfectly plastic, purely kinematic hardening and purely isotropic hardening cases assuming constant strain-rate. Combining these solutions provides the opportunity to obtain exact solution for the combined hardening case. This paper describes the derivation of the solution corresponding to material governed by combined hardening rule. The final form of the stress solution is given with the help of the incomplete beta function. The numerical efficiency of the proposed solution is demonstrated through a numerical example.

Actions (login required)

Edit Item