Vizsgálatok a harmonikus és klasszikus analízisben II. = Investigations in the harmonic and classical analysis II.

Móricz, Ferenc and Bagota, Mónika and Fekete, Árpád and Fülöp, Vanda and Németh, Zoltán and Németh, József (2008) Vizsgálatok a harmonikus és klasszikus analízisben II. = Investigations in the harmonic and classical analysis II. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 46192_ZJ1.pdf Download (74kB)

Abstract

FOURIER-ANALÍZIS: Lebesgue integrálható függvény Fourier integrálja majdnem mindenütt statisztikusan konvergens az adott függvényhez. Tetszõleges Lebesgue integrálható függvényre alkalmazott Fejér operátor akkor és csak akkor $L^1$-beli, ha az adott függvény a valós $H^1$ Hardy térbeli. A maximál kongugált és Hilbert operátorok nem korlátosak a valós $H^1$ Hardy térbõl az $L^1$ térbe. R.P. Boas több tételének, amelyek nemnegatív együtthatójú, abszolút konvergens szinusz és koszinusz soroknak és klasszikus függvényosztályoknak a kapcsolatára vonatkoznak, általánosítása tetszõleges abszolút konvergens Fourier sorokra. FUNKCIONÁLANALÍZIS: Beppo Levi klasszikus monoton konvergencia tétele nem érvényes nemkommutatív $L^2$-terekben. APPROXIMÁCIÓELMÉLET: L. Leindler tételének, amely az általánosított $\Omega_\alpha$ Zygmund függvényosztályoknak és a Fourier sorokkal történõ erõs approximációnak a kapcsolatára vonatkozik, kiterjesztése $\alpha=1$-rõl $0<\alpha<2$-re. SZUMMÁLHATÓSÁG: J. Karamata elegendõ Tauber feltételének élesítése szükséges és elegendõ Tauber feltétellé. I. J. Schoenberg Tauber tételének kiterjesztése számsorozatokról mérhetõ függvények sorozataira.

Actions (login required)

Edit Item