Diszkrét geometria = Discrete Geometry

Heppes, Aladár and Bezdek, Károly and Böröczky, Károly and Csikós, Balázs and Daróczy Kiss, Endre and Kertész, Gábor and Lángi, Zsolt and Matolcsi, Máté and Visy, Balázs (2007) Diszkrét geometria = Discrete Geometry. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 37752_ZJ1.pdf Download (89kB)

Abstract

A kutatások folyamán elért új eredmények zömét publikáltuk, illetve közzétételük folyamatban van. A legfontosabb témakörök az alábbiak: Egyoldali Hadwiger szám [5]. Fejes Tóth szoliditási sejtése [12]. Kör/gömb-elhelyezés - Kétféle kört tartalmazó kitöltések [13]. - Minkowski elhelyezések [3], [21]. - Alternatív hatékonysági mértékek [1, 2, 4]. - Tammes probléma (n=13 [9], illetve n=14,15,16 és 17 [7]). - Voronoi celláinak felszínbecslései [24]. Halmazok átmérője Minkowski terek átlósan maximális halmazai [19], Cilindrikus Borsuk-feldarabolások [34]. Jellemzés felület-vágással [23] Petty szám becslés véges normált terekben [6]. Antipodális poliéderek és él-antipodális poliéderek [11, 26] Relatív hossz problémák [16, 17, 18, 22, 28, 36]. Fedési problémák A "nem-keresztezési feltétel" szükségessége [14], illetve az elliptikus sík fedése [15]. Izoperimetrikus problémák mozaikokon [35], geodetikus görbülettű oldalakkal határolt poligonok állandó görbületű síkon [30]. Helly típusú transzverzális problémák [27, 32, 33]. Kneser-Poulsen problémakör [20, 29]. Egyéb publikált eredmények [8], [10], [25], [31]. | Most of the new results have been published or being published. The most importan topics are as follows: One-sided Hadwiger number [5]. Fejes Tóth?s solidity conjecture [12]. Packing of discs/balls - Two-size packings [13]. - Minkowskian packings [3], [21]. - Alternative efficiency measures [1, 2, 4]. - Tammes' problem (for n=13 [9], for n=14,15,16 és 17 [7]). - Surface area of Voronoi cells [24]. Diameter of sets Diametrally maximal sets in Minkowskian spaces [19], Cylindrical Borsuk-decomposition [34]. Characterization of sets of constant width by coundary cuts [23] Petty number Estimates in normed spaces [6]. Antipodális poliéderek és él-antipodális poliéderek [11, 26] Relatíve length problems [16, 17, 18, 22, 28, 36]. Covering problems On the possibility of dropping the 'non-crossing' assumption [14], the thinnest covering of the elliptic plane by 4 circles [15]. Izoperimetric problems for tilings [35], for polygons bonded by sides of given geodethic curcvature (on planes of constant curvature.) [30]. Helly type transversal problems [27, 32, 33]. Kneser-Poulsen problems [20, 29]. Other published results [8], [10], [25], [31].

Actions (login required)

Edit Item