Repository of the Academy's Library

Függvényegyenletek és egyenlőtlenségek = Functional equations and inequalities

Daróczy, Zoltán and Bessenyei, Mihály and Farkas, Tibor and Boros, Zoltán and Gilányi, Attila and Gődényné Hajdu, Gabriella and Győry, Máté and Házy, Attila and Járai, Antal and Kaiser, Zoltán and Kocsis, Imre and Lajkó, Károly and Losonczi, László and Maksa, Gyula and Molnár, Lajos and Orosz, Ágota and Páles, Zsolt and Székelyhidi, László and Tóth, Mariann (2007) Függvényegyenletek és egyenlőtlenségek = Functional equations and inequalities. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
43080_ZJ1.pdf

Download (145Kb)

Abstract

A kutatásban 19 fő vett részt. A kutatócsoport tagjai 2003 és 2006 között 3 könyvet, 103 referált nemzetközi folyóiratban, vagy konferenciakiadványban megjelent tudományos dolgozatot, további 15 közlésre elfogadott dolgozatot, 6 PhD, 1 habilitációs és 2 MTA doktori értekezést készítettek, továbbá 208 tudományos előadást tartottak. A nem-iteratív függvényegyenletek regularitáselméletének monografikus összefoglalását adja Járai Antal 2005-ben a Kluwer kiadónál megjelent könyve. Ez mű az elmúlt két évtizedben a kutatócsoport által elért eredményeket egységes szemléletmódban tárgyalja és új alkalmazásokat is bemutat. Az iteratív függvényegyenletek és az un. invariancia-egyenlet regularitási vizsgálataiban is számos új módszer és eredmény született. A spektrálszintézis és spektrálanalízis kutatásában döntő áttörést hoztak Székelyhidi László kutatásai. Kiderült, hogy bizonyos diszkrét Abel-csoportokon a spektrálszintézis nem teljesülhet, ezzel egy több évtizede fennálló sejtés is megdőlt. A témakör elméletének alapvető és lezáró eredményeit tartalmazó monográfia 2006-ban a Springer kiadónál jelent meg. A lineáris operátorok és függvényterek megőrzési problémáinak összefoglalását adja Molnár Lajosnak a Springer Lecture Notes sorozatában 2007-ben megjelent könyve. A Hadamard-egyenlőtlenség magasabbrendű általánosításainak és a közelítőleg konvex függvényeknek a vizsgálata is számos új fejleményet hozott. | The research was carried out by 19 researchers. The members of the research team published 3 books, 103 research papers in refereed journals or conference proceedings, 15 papers accepted for publication, furthermore, 6 PhD, 1 habilitation and 2 DSc dissertations in the period 2003-2006. The monographic summary of the regularity theory of non-iterative functional equations was published by Antal Járai at the Kluwer Academic Publishers. This work treats the results of the research team obtained in the last two decades in a unified manner and also presents new applications. The investigation of the regularity problems of the iterative functional equations and the so-called invariance equation lead to a number of new methods and results. The investigation of spectral synthesis and spectral analysis reached a breakthrough point due to László Székelyhidi's results. It turned out that the spectral synthesi fails to hold on certain discrete Abelian groups. This result negatively answered a longstanding conjecture. The basic and key results of the subject were summarized in a book published by Springer Verlag. A book by Lajos Molnár, published in the Lecture Notes of Springer in 2007, summarizes the results obtained on preserver problems of linear operators and functions spaces. There were also new and interesting developments in the investigation of higher-order generalizations of the Hadamard inequality and approximately convex functions.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Matematika
Subjects: Q Science / természettudomány > QA Mathematics / matematika
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 08 May 2009 11:00
Last Modified: 30 Nov 2010 20:44
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/910

Actions (login required)

View Item View Item