REAL

Alacsony dimenziós kvantumtérelméleti modellek vizsgálata = Investigations in low dimensional quantum field theory

Vecsernyés, Péter and Balog, János and Böhm, Gabriella Eszter and Fehér, László Gyula and Hegedűs, Árpád and Szlachányi, Kornél and Zimborás, Zoltán (2007) Alacsony dimenziós kvantumtérelméleti modellek vizsgálata = Investigations in low dimensional quantum field theory. Project Report. OTKA.

[img]
Preview
PDF
43159_ZJ1.pdf

Download (74Kb)

Abstract

1. 2d integrálható modellek Termodinamikai Bethe ansatz és integrálegyenlet technikával véges méret spektrumot határoztunk meg. O(N)-modellek kontinuum limesz konstrukciójában megadtuk a rácskorrekciók eltűnésének rácsállandó-függését. O(3)-modellbeli ''hadronikus'' struktúra-függvényre kis Bjorken-x-re egzakt alakot vezettünk le. 2 Szimmetriastruktúrák és Calogero modellek Megadtuk a WZNW-modellek Poisson-Lie szimmetriáit generáló momentum-leképzést, a dinamikai Yang-Baxter egyenlet általánositását, a Calogero modell inekvivalens kvantálásait. Megmutattuk, hogy dinamikai r-mátrix konstrukciói spin Calogero modelleknek Lie csoporton való szabad mozgás hamiltoni redukciói. Negativ görbületű Riemann szimmetrikus téren szabad mozgás hamiltoni redukciója spin Calogero modellre vezet. 3.Spinláncok és rácselméletek Megmutattuk, hogy az XX-láncnál az energiáram, Heisenberg-láncnál a csatolások kváziperiodikus perturbációja az összefonódottságot növeli, s hogy kvantumspinláncok eltolásinvariáns állapotaira vonatkozó nulla entrópia-sűrűség sejtés éles. MC szimulációval azt találtuk, hogy a 4d Ising modell kontinuum limesze triviális, de a konvergencia nagyon lassú. 4.Kvantumgrupoidok 2-es mélységű algebrabővitéseket jellemeztünk bialgebroidokkal, melyek balanszirozott esetben a Galois-csoport analógjai. Bevezettük a Hopf algebroidok fogalmát, tanulmányoztuk szerepüket hasadt algebra-bővitésekben, Hopf-Galois kiterjesztésekben és nem-kommutativ geometrában. | 1. 2d integrable models Finite volume spectra are given using thermal Bethe ansatz and integral equations. The decay form of lattice artifacts is established in the continuum limit construction of O(N)-models. The exact small (Bjorken) x behaviour of the 'hadronic' structure function in the O(3)-model was derived. 2.Symmetry structures and Calogero models The momentum map, the generator of Poisson-Lie symmetries in WZNW models was given, the dynamical Yang-Baxter equation was generalized. Inequivalent quantizations of Calogero model were given. Dynamical r-matrix construction of spin Calogero model is shown to be the Hamiltonian reduction of free motion on a Lie group. Hamiltonian reduction of free motion on a symmetric Riemann space with negative curvature leads to spin Calogero models. 3.Spin chains and lattice theories The energy current in the XX model and the aperiodic perturbation of couplings in the Heisenberg chain increase the entanglement entropy. The zero-entropy-density conjecture is sharp for translation-invariant states of spin chains. The continuum limit of the 4d Ising model is found to be trivial by MC methods but the convergence is very slow. 4. Quantum groupoids Depth 2 algebra extensions were characterized by bialgebroids, the analogues of Galois groups in the balanced case. The notion of Hopf algebroids was introduced. Their role was determined in cleft algebra extensions, in Hopf-Galois extensions, in non-commutative geometry.

Item Type: Monograph (Project Report)
Uncontrolled Keywords: Fizika
Subjects: Q Science / természettudomány > QC Physics / fizika
Depositing User: Mr. Andras Holl
Date Deposited: 08 May 2009 11:00
Last Modified: 30 Nov 2010 20:29
URI: http://real.mtak.hu/id/eprint/954

Actions (login required)

View Item View Item