Fonalas szerkezetek a biomechanikában = Filamental structures in biomechanics

Károlyi, György (2007) Fonalas szerkezetek a biomechanikában = Filamental structures in biomechanics. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 42476_ZJ1.pdf Download (54kB)

Abstract

Véletlen fluktuációt tartalmazó nyílt áramlásokban zajló reakciók esetén a reakciótermék eloszlásának fraktáldimenziója megjelenik a reakcióegyenletben. Zárt áramlásokban a reakciótermék eloszlásának effektív fraktáldimenziója időben változik, és az időbeli változás egyenlete csatolódik a reakciótermék mennyiségét leíró egyenlethez. Egymással ciklikus versengésben levő fajok esetén az áramlásbeli keveredés kedvez a fajok együttélésének. Ha a sodródó, nem ciklikusan versengő egyedek tömegét, méretét nem hanyagoljuk el, az egyes versengő fajok eltérő szálas struktúrákon foglalnak helyet, ami csökkenti köztük a versengést, növeli a fajok együttélési esélyeit. A szimbolikus dinamikán alapuló címkézés alapján meghatározhatók a rúdlánc egyensúlyi helyzeteit jellemző stabilitási kritériumok, szimmetria tulajdonságok és a zérushelyek száma. Egy peremérték-feladat térben kaotikus, ha megoldásainak száma exponenciálisan nő az értelmezési tartomány méretének növelésével. Szálas mikroorganizmusok (gombák és baktériumok) egyes szálainak növekedésére a rugalmas rudak kinematikai elmélete alapján kidolgozott modell a szálak alakjára a valódihoz közel álló alakot adott. A teljes mikroorganizmus telepek növekedésére modellt dolgoztunk ki, amely a telep alakjának időben változó fraktáldimenzióján alapult. | In chemical reactions taking place in open flows with random fluctuations the fractal dimension of the distribution of the reaction product appears in the chemical rate equation. In closed flows, the effective dimension of the distribution of the reaction product changes with time, and the equation for its time-dependence couples to that of the quantity of the product. Fluid mixing enhances the coexistence of competitors that are in cyclic competition. Non-cyclic competitors, if their inertia and size is not negligible, populate slightly different filamentary structures, which enhances coexistence. Symbolic dynamics based labeling determines unambiguously the stability, symmetry and nodal properties of the equilibrium states of elastic chains. A boundary value problem is spatially chaotic if its number of solutions increases exponentially with the size of its domain. A model, based on the kinematic theory of elastic rods, for the growth of filamentary micro-organisms (fungi and bacterias) gave realistic shapes for the filaments. A model for the growth of the whole colony of the micro-organism was developed, that was based on the time-dependent fractality of the colony.

Actions (login required)

Edit Item