Játékelmélet = Game Theory

Solymosi, Tamás and Forgó, Ferenc and Pintér, Miklós (2008) Játékelmélet = Game Theory. Project Report. OTKA.

Preview

PDF 46194_ZJ1.pdf Download (81kB)

Abstract

A kutatás főbb eredményeit 8 folyóiratcikkben és 14 konferencia-előadáson ismertettük. - "Játékelmélet" címmel elkészítettünk és elektronikusan elérhetővé tettünk egy tankönyvet, amely bemutatja a klasszikus játékelmélet legfontosabb témáit és eredményeit. - Megmutattuk, hogy a legtöbb kétszemélyes alkuproblémára (például azokra, amelyek lehetséges kimenetel halmaza poliéder) az L-Nash megoldást implementálni lehet bármilyen olyan nem kooperatív alkujátékkal, amely magát a Nash-megoldást is implementálja. - Azonosítottuk a lánc mentén összefüggő additív játékoknak azt a részosztályát, amelyen a mag az egyetlen stabil halmaz a Neumann-Morgenstern-i értelemben. - A mag illetve a szűkmag esetén jellemeztük azokat a koalíciókat, amelyek feltétlenül szükségesek, illetve amelyek mindenképpen elhagyhatók az adott megoldás megadásához. - Megmutattuk, hogy a hozzárendelési játékokra a nukleolusz rendelkezik a páronkénti monotonitási tulajdonsággal. - Megmutattuk, hogy topologikus feltevések nélkül, csak tisztán mérhető paramétertérre alapozva is bizonyítható a nem teljes információs játékok elemzésére Harsányi által javasolt egyetemes típustér létezése. Általánosítottuk a mértékterek inverz rendszerére vonatkozó Kolmogorov-féle Kiterjesztési Tételt. - Megállapítottuk, hogy a Shapley-érték használata regressziós modellek magyarázó változóinak értékelésére egy axiomatikusan megalapozható, jól interpretálható módszer. | Our main contributions have been published in a total of 8 articles and 14 conference presentations. - We have written and made electronically available a textbook covering the classical main topics and results of Game Theory. - We have shown that for most two-person bargaining problems (e.g. those with polyhedral outcome sets) the L-Nash solution is implementable by any non-cooperative bargaining game which implements the Nash solution itself. - We characterized the chain-component additive games for which the core is the unique von Neumann-Morgenstern stable set. - With respect to the core and the least-core, we identified which types of coalitions are always necessary and which ones can always be neglected in the determination of the given solution. - We proved that the nucleolus is pairwise-monotonic on assignment games. - We proved that a universal type space (the concept suggested by Harsányi to model situations with incomplete information) can be built upon a purely measurable parameter space, without any kind of topological assumptions. We generalized Kolmogoroff's Extension Theorem concerning the inverse systems of measure spaces. - We concluded that using the Shapley-value for measuring the explanatory effects of variables in regression models is an axiomatically sound, easily interpretable method.

Actions (login required)

Edit Item